免费论文摘要：软拓扑的决定以及有限拟阵的决定

序同构是数学中的要害观念.对于给定的汇合X,设T(X)是X上的拓扑的理想,CL(X)是X上的Kuratovski闭包算子的理想.即使能给出CL(X)上的偏序联系以及两个偏序集之间的序同构,则说不妨用Kuratovski闭包算子决定拓扑.本舆论接洽软拓扑的决定和有限拟阵的决定题目.舆论的构造和重要实质安置如次:第一章  计划常识. 给出了正文中将要用到的相关软集、软拓扑和拟阵的基础观念和基础论断.第二章  软拓扑的决定.对于大肆汇合X,在SWCL(X,I) (即X上以I为目标集的薄弱闭包算子的理想),SWIN(X,I)(即X上以I为目标集的薄弱里面算子的理想),SWOU(X,I) (即X上以I为目标集的薄弱外部算子的理想)和SWB(X,I) (即X上以I为目标集的薄弱边境算子的理想)上辨别设置了符合的序联系, 证领会它们是和ST(X,I)同构的完美格, 个中ST(X,I)是 X 上以 I为目标集的软拓扑的理想.第三章  有限拟阵的决定.对于有限集E,在S(E) (即E上拟阵维持集族的理想),SC(E) (即E上拟阵非维持集族的理想),H(E)(即E上拟阵超平面族的理想)上设置了符合的序联系,证领会它们是与B(E)同构的偏序集,个中 B(E)是E上拟阵基集族的理想.

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