论文摘要：Hermite矩阵和一类2×2块矩阵秩不等式

矩阵动作基础的数学东西，其自己具备充分的接洽实质.在几率统计，优化范围，数值领会等学科中矩阵的运用都格外的普遍.而在矩阵的表面接洽中，相关Hermite矩阵的不等式和2×2分块矩阵秩的不等式的接洽无疑利害常要害的.正文是在进修矩阵领会、矩阵不等式及矩阵专题表面等关系课程之后，在接收和模仿诸多大师鸿儒科学研究功效的普通之上实行的，重要经过领会接洽Hermite矩阵特性值和怪僻值的本质及一类2×2分块矩阵秩的本质，从而重要计划Hermite矩阵特性值和怪僻值的不等式以及一类2×2分块矩阵秩的不等式.全文共分四章，重要实质如次：第一章重要引见正文中将要用到的少许数学标记，设置以及几个引理.开始引见了Hermite矩阵，正定矩阵，半正定矩阵，酉矩阵，矩阵的一致，矩阵的特性值，矩阵的怪僻值，广义逆等观念；其次引见了几个要害的与正文出色关系的定理.第二章接洽了Hermite矩阵的特性值与矩阵变幻的联系，获得了少许相关Hermite矩阵特性值的不等式.第三章开始接洽了一类半正定矩阵的本质；其次给出了两个正定和半正定矩阵满意确定前提的同声普遍对角化的相关论断；结果运用关系引理获得了正定和半正定矩阵怪僻值不等式.第四章运用Schur补的本领及广义逆的相关常识，重要给出了一类2×2分块矩阵秩的不等式及一个对于秩的扰动静止性的等价前提. 

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