免费论文摘要：高维空间小波框架表面及其结构

小波领会是近几十年来展示的一个新的数学分支,自出生之日起,它从来是数学范围和其余范围的鸿儒接洽和关心的热门.小波框架表面是小波领会的重要实质之一,是接洽小波领会的一个要害东西,在小波领会的兴盛中起到了特殊要害的效率.连年来,人们在框架表面上面赢得了很多的功效,在一维空间中,人们的接洽范畴由紧维持正交小波的结构到半正交小波、双正交小波的结构以及Riesz小波、框架小波的结构,在高维空间中接洽范畴由二维、二维舒卷算子为2的情景,扩充到高维空间中舒卷算子为矩阵的情景.正文引入了上框架的观念,开始从Bessel序加入手,接洽其某些本质,而后再推导到框架上,并计划了高维空间上框架和小波框架的特出本质,对高维小波框架表面做了进一步的归纳和完备.    正文还引见了上的框架多辨别领会()表面,并给出了小波的生存前提,并运用接洽了高维小波框架中本质较好的框架—高维小波紧框架的本质,并运用酉蔓延道理,给出其建立本领,进而充分和兴盛了小波紧框架的结构表面,而且对它的接洽对旗号去噪、图像融洽等上面也有着宏大的适用价格.正文分五局部:第一局部,弁言.扼要报告了小波领会表面的爆发与兴盛以及框架表面的爆发和接洽情景.第二局部,高维空间上框架的少许论断.开始列出了空间上框架和仿射系的设置,贯串相关文件的关系论断,给出了仿射系与序列、框架、parseval框架的联系表面,并对它们做出了庄重表明,对关系表面做了实行.第三局部,上框架多辨别领会与小波.开始引见了的观念,是将观念实行到了框架上.而后就A-伸减少波的生存性举行商量,给出了小波的生存前提.第四局部,高维小波框架的设置及结构.分红两大局部,第一局部引见了高维小波框架及框架算子的设置,并接洽了其关系本质;第二局部经过应用第三章的常识,运用酉蔓延道理给出了一种二维A-伸减少波紧框架的结构本领.第六局部,归纳.

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