免费论文摘要：M-L-闭包体例和朦胧数的关系本质

闭包体例(即有顶的$igcap-$构造)是数学及计划机科学的很多范围都波及的一种构造.文[18]商量到multi-agent/multi-source体例在消息科学中的要害效率引入了$M$-闭包体例(即闭包体例的一种实行).正文在此普通上设置了$M$-$L$-闭包体例和$M$-$L$-闭包体例间的贯串映照、开映照、闭映照,计划了那些映照的本质,证领会范围$M$-$L$-{f CS}(即$M$-$L$-闭包体例及它们之间的贯串映照形成的范围)是topological construct.动作运用,给出了$M$-$L$-闭包空间的积、和与商的设置.朦胧数是一类特出的朦胧集,已被运用于朦胧遏制,朦胧消息领会等邻域.正文给出了朦胧数集$mathscr{F}$上的三种襟怀$ho_{i} (i=1,2,3)$,比拟了它们之间的巨细联系, 而且计划了襟怀空间 $({mathscr{F}},ho_1)$和$({mathscr{F}},ho_3)$的完美性,$({mathscr{F}}_b,ho_i) (i=1,2,3)$(${mathscr{F}}_b$为有界的${mathscr{F}}$)的弧连通性以及限制弧连通性.   舆论的重心及重要实质如次: 第一章 计划常识.重要引见了文中将要用到朦胧集,范围以及与朦胧数关系的基础常识.第二章   $M$-$L$-闭包体例间的特出映照及其范围本质.开始设置了$M$-$L$-闭包体例,以及它的贯串映照、开映照、闭映照等关系观念.其次计划了$M$-$L$-闭包体例间的特出映照.结果从范围观点证领会$M$-$L$-闭包体例是一个topological construct,在此普通上给出了乘积$M$-$L$-闭包空间,直和$M$-$L$-闭包空间与商$M$-$L$-闭包空间的(起码在范围论中有理的)设置.第三章 朦胧数集$mathscr{F}$上三种襟怀的关系本质.开始设置了朦胧数集$mathscr{F}$上三种新的襟怀,而后比拟了它们的联系.结果计划了$({mathscr{F}},ho_1)$和$({mathscr{F}},ho_3)$的完美性,$({mathscr{F}}_b,ho_i) (i=1,2,3)$(${mathscr{F}}_b$为有界的${mathscr{F}}$)的弧连通性以及限制弧连通性. 

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