免费论文摘要：二阶微分算子的谱个性及其在逆题目中的运用

        熟知,  Sturm-Liouville(S-L) 表面发源于液体热传导模子, 其运用已涉足于数学物理、工程本领、地球物理和局面物理等各类运用及表面学科. 而且该表面的接洽从来遭到众 普遍学家及物道学家的关心. 正文重要商量 S-L 体例的谱与其逆题目, 在古人接洽功效的普通之上, 从新的观点进一步接洽 S-L 体例的谱个性及其在逆题目中的运用.        简直地, 正文接洽的实质重要有:        第一章   弁言. 重要引见 S-L 表面的接洽情景及正文所做的处事.        第二章 接洽 S-L 题目的特性值对势因变量的贯串依附性. 运用比拟定理及特性值对于区间端点的缺乏性证领会: 当局部区间上的势因变量趋于无量大时, [0,1] 区间中的特性值循序渐进趋于局部区间中的某个特性值.        第三章 计划一类弦方程的逆谱题目. 运用 Fourier 表面, 证领会, 当密度因变量是分段常值的正因变量时,  在不商量分段区间场所的陈设下, 一组谱不只能决定密度因变量, 同声也能决定边境前提.从而, 若密度因变量对于区间中式点心对称, 咱们表明半组谱即可决定密度因变量和边境前提.        第四章 商量 S-L 题目中谱数据的决定. 即运用周期性 S-L 题目和反周期性的 S-L 题目之间的联系, 由体例中已知的势因变量及边境参数可推导出谱数据及核因变量.

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