免费论文摘要：对于B(H)上维持局部等距的线性映照的接洽

在算子代数表面中, 维持题目从来是鸿儒们感爱好的接洽范围, 具备要害的表面价格和运用价格. 此刻维持题目的接洽波及很多上面, 而正文接洽的实质重要波及B(H)维持局部等距的线性映照这一上面. 局部等距是一类要害的算子, 而维持局部等距是算子代数上一类要害的维持映照. 连年来, 相关这类映照的接洽博得了一系列的功效. 经过对它们的接洽, 揭穿了更多的算子的特性. 全文分为三章, 各章重要实质如次: 第一章重要引见了正文中要用到的少许标记, 设置及反面两章中所须要用到的定理. 开始咱们引见了正文顶用到的少许标记, 其次引入局部等距, 局部等距的序, 局部等距的 正交, 酉算子等观念 , 结果给出后两章表明中要用的几个定理. 第二章计划了上维持局部等距的线性映照  的特性. 设为复数域上的阶矩阵代数,  是上的线性映照. 咱们证领会 维持局部等距的充溢需要前提是 生存酉矩阵,  使得,   大概,  创造, 个中表白矩阵的转置. 第三章重要刻划了B(H) 上维持局部等距的线性映照. 设B(H) 为复无穷维 Hilbert 空间, B(H)表白上一切有界限性算子理想. 设是B(H)上双边维持局部等距的线性双射, 表明具备如次构造: ,   大概, 个中代办 对于 的大肆但预先恒定的一个规范正交基的转置, ,  为酉算子.

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