免费论文摘要：两类分割体例的逆谱题目

    熟知, 在物道学中, 由n 个质点#,#, · · ·, # 经过n + 1 个刚度为#, #, · · ·, # 的绷簧连结起来产生的线性振荡体例称作一个绷簧质点振荡体例.对于n 个质点#, #, · · ·,#, 把长为l 的弦分红n+1 个区间#, #, · · ·, #将产生一个Stieltjes 弦振荡体例. 本学位舆论是鉴于谱数据来实行绷簧质点振荡体例和Stieltjes 弦振荡体例的重构, 即对原绷簧质点体例举行窜改, 借助原体例与窜改体例的特性值以及窜改参数独一决定#, #. 商量具备一维阻尼的Stieltjes 弦振荡体例的逆谱题目, 运用Stieltjes 连分式的本质, 借助体例的特性值来决定体例各个参数. 重要论断如次:    (1) 对原绷簧质点振荡体例举行窜改(窜改参数m, k 已知), 获得一个新的绷簧质点振荡体例, 咱们表明, 若设原体例的特性值为#, 窜改体例的特性值为#以及ξ = k/m 满意前提:#  0, 咱们表明生存Stieltjes 弦方程, 凑巧以#, #, · · ·, # 为特性值, 且有#.    (3) 商量具备一维阻尼的Stieltjes 弦振荡体例的逆谱题目. 给定两个Stieltjes弦体例, 第一个体例有#个质点# 把长为# 的弦分红# 个区间#, 第二个体例有# 个质点#把长为# 的弦分红# 个区间#, 将两个体例连结起来(# 与# 的隔绝# ), 获得一个长为l 的新体例, 接洽连结点处的点品质为m > 0, 阻尼系数为α > 0 且两头恒定的弦振荡题目. 即借助体例的谱消息以及给定的# 来重构原体例的各个元素# , #, #, # ,且# ,#.

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