免费论文摘要：两类反馈分散方程的解的领会

    暂时, 在物道学、生去世学、医术及少许新兴的天然学科关系本质题目的处置进程中, 模子仍旧吞噬了特殊要害的位置. 科学家可经过模子来模仿少许考查和刻划少许天然局面. 在对洪量的模子接洽的进程中, 人们创造个中有不少模子可归纳为反馈分散方程. 经过对反馈分散方程的接洽咱们不妨越发科学地证明少许天然局面和少许生态题目, 进而更精确地举行猜测和提防. 跟着人们对反馈分散方程接洽深刻, 这上面的表面常识也在连接完备.    正文应用非线性领会和非线性偏微分方程的常识, 更加是抛物型方程(组)和对应长圆型方程(组)的表面和本领, 接洽了一类带有穿插分散项的Gause捕食-食饵模子和一类带有分散项和B-D反馈项的宏病毒模子.    正文的重要实质如次:    第一章接洽了一类带有穿插分散项的Gause型捕食-食饵模子在齐次 Neumann边境前提下特殊数正解的生存性, 分为三局部: 第一局部运用最大值道理和Harnack不等式对正解的左右界做了先验估量; 第二局部运用积分的本质贯串两个要害不等式ε-Yong不等式和Poincaré不等式证领会特殊数正解的不生存性; 第三局部在先验估量的普通上应用Leray-Schauder度表面证领会特殊数正解的生存性, 而且给出了正解生存的充溢前提.    第二章接洽了一类带有分散项和Beddington-DeAngelis反馈项的宏病毒模子在齐次Neumann边境前提下解的本质, 分为三局部: 开始, 应用了线性化表面给出了正解的先验估量; 其次, 运用赫尔维茨定理计划了两平稳解的限制渐近宁静性; 结果, 经过结构左右解及其缺乏迭代序列的本领证领会无病平稳解的全部渐近宁静性.

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