免费论文摘要：朦胧Domain与朦胧Quantale中几何题目的接洽

跟着计划机科学的赶快兴盛, 对于计划机科学的数学普通接洽越来越遭到人们的关心, 已变成数学和计划机科学接洽者共通关心的范围. 爆发于上个世纪70岁月初的Domain表面和80岁月的Quantale表面恰是如许的两个要害穿插范围, 它们各自独力兴盛, 但从共通的数学普通来看, 二者均鉴于数学中三大基础构造之一的序构造表面, 同声与拓扑、代数、范围、论理等学科有着出色的接洽. 纵然Domain表面与Quantale表面有着各自各别的接洽东西和特性, 但它们在少许上面是彼此浸透和彼此感化的, 比方Quantale表面在量化Domain表面中的运用. 自2000年此后, 朦胧集表面被运用到量化Domain表面中, 产生了朦胧Domain表面. 正文一上面是对朦胧Domain表面打开进一步的接洽, 另一上面是将朦胧集表面运用到Quantale表面中, 举行Quantale表面的朦胧化接洽. 正文的重要实质安置如次:第一章 计划常识. 本章给出了与正文关系的格论、论理代数、范围论以及朦胧偏序集上面的观念和论断.第二章 朦胧偏序集的并完美化. 开始给出了朦胧偏序集的并完美化的观念,证领会在等价的意旨下, 朦胧偏序集(X,e)的并完美化是由LX上的相容的朦胧闭包算子实足确定的. 其次接洽了并完美化的万有本质. 结果给出了朦胧偏序集的Dedekind-MacNeille完美化的范围刻划.第三章 Φ-贯串的朦胧偏序集. 开始计划了weight类的关系本质, 给出了朦胧完美格之间保朦胧并映照的少许等价刻划. 其次获得了Φ-贯串的朦胧偏序集的关系本质,计划了Φ-贯串的朦胧偏序集在少许特出映照下的像仍是Φ-贯串的朦胧偏序集. 结果接洽了L-滤子的朦胧SΦ-抑制.第四章 Φ-代数的朦胧偏序集. 开始引入了Φ-代数的朦胧偏序集的观念, 获得了Φ-代数的朦胧偏序集的少许本质. 其次计划了Φ-同态的本质, 给出了朦胧偏序集的分门别类定理,将Hoffmann在明显景象下的分门别类定理实行到饱和的weight类的框架下. 结果接洽了Φ-完美的朦胧偏序集上的基和权, 计划了朦胧偏序集范围与Φ-代数的朦胧偏序集范围之间的联系,证领会以Φ-代数的朦胧偏序集为东西,以Φ-同态为态射的范围ΦAFPOSH等价于以朦胧偏序集为东西, 以保朦胧序映照为态射的范围 FPOS. 还证领会以朦胧偏序集为东西, 以Φ-映照为态射的范围FPOID对偶等价于以Φ-代数的朦胧偏序集为东西,以Φ-态射为态射的范围ΦAFPOSM.第六章 朦胧Quantale. 开始经过朦胧Galois随同给出了朦胧Quantale的设置, 并给出了朦胧Quantale的关系例子. 接洽了朦胧Quantale上的核映照和余核映照. 其次引入了朦胧Girard quantale的观念, 证领会朦胧Girard quantale上的L-核映照和L-理念余核是逐一对应的. 结果计划了朦胧序半群的朦胧Quantale完美化, 证领会在同构的意旨下, 朦胧序半群(S,.,e)的朦胧Quantale完美化是由LS上的拓扑朦胧闭包算子实足确定的.第六章 朦胧Quantale范围. 本章开始证领会朦胧Frame范围是朦胧Quantale范围的曲射满子范围. 其次证领会朦胧Quantale范围同构于L-代数范围. 结果给出朦胧Quantale范围的极限和逆极限构造.

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