免费论文摘要：对于量子关系性与PT-对称量子表面的接洽

        量子关系是比量子纠葛更为普遍的是一种量子个性, 是量子消息处置的要害资源, 所以是量子消息中一个特殊抢手的接洽课题. Bender 等人于1998 年创造并不是一切量子体例的哈密尔顿量都是自伴的, 提出了PT-对称表面, 尔后, 这一创造也惹起了大量鸿儒的普遍关心. 正文运用算子论与矩阵论的本领, 给出了量子关系性的数学刻划以及维持量子关系性的量子信道的数学构造, 经过引入了笼统的PT-框架以及CPT-框架的设置, 创造了PT-对称量子表面的数学普通, 计划了形成 CPT-框架的算子C 的生存性, 在此普通上, 接洽了PT-对称量子体例的功夫衍化方程与绝热迫近题目. 正文共分五章, 重要实质如次:第一章引见了正文重要实质的接洽意旨和近况, 并列出了正文要用到的标记, 设置以及定理.第二章接洽了量子关系性的刻划以及量化题目. 开始, 运用一个量子态在一组正轨正交基下的矩阵表白来给出它是典范关系的三个充溢需要前提, 进一步计划了两个典范关系态的凸拉拢题目, 并获得了理想典范关系态形成的汇合是理想量子态之集的完美且无处稀疏的紧子集. 鉴于咱们对于典范关系态的刻划, 给出了量子态关系性的量化因变量Q(ho),  证领会一个量子态ho是量子关系确当且仅当Q(ho)大于零. 更加地, 双量子比特体例中的 Werner 态W_lambda是量子关系确当且仅当lambdae 0.25. 结果, 运用一致的本领, 接洽了三体搀和态的关系性的分门别类与刻划.第三章接洽了维持量子关系性的限制量子信道. 开始接洽维持典范关系的限制量子信道的构造, 在第二章中给出的典范关系的刻划普通上, 咱们获得了维持典范关系的限制量子信道, 维持调换性的限制量子信道以及每个子体例上维持调换性的量子信道之间的联系, 进一步, 在双量子比特体例中, 咱们给出了维持典范关系的限制量子信道的普遍构造情势. 结果, 还计划了维持调换性的量子信道的凸拉拢题目. 其余, 咱们商量了两族矩阵之间生存量子信道以及广义酉演算将其逐一对应的充溢需要前提. 动作运用, 咱们获得了给定输出输入态之间生存酉的对偶量子计划机的充溢需要前提.第四章接洽了PT-对称量子力学中的笼统数学表面. 引入了Hilbert 空间上的PT-框架以及 CPT-框架的设置, 证领会PT-对称的闭稠定线性算子的谱和点谱对于实轴都是对称的, 并获得C^d上的线性算子H具备完备PT-对称性当且仅当它具备d个各别的特性值且对应的特性态也是PT的特性态. 给定 Hilbert 空间上的一个CPT-框架{C,P,T}, 设置其开辟的一个新的正定内积, 称为CPT-内积, 创造了一个闭稠定线性算子的CPT-随同算子和 Dirac 随同算子(普遍内积意旨下的随同算子)之间的联系, 而且证领会具备CPT-框架的PT-对称算子是CPT-自伴确当且仅当它是对称的, 这时候, 它确定一致于一个自伴算子. 结果, 计划了形成CPT-框架的算子C的生存性.第六章商量了PT-对称量子力学中的功夫衍化和绝热定理. 咱们商量了哈密尔顿量与功夫t关系时的景象. 对于一个PT-对称的哈密尔顿量H(t), 运用第四章设置的 Hilbert 空间上的CPT-框架以及其开辟的CPT-内积, 引入了它的C(t)PT-框架, 从而给出了由它刻画的满意PT-对称量子力学道理的Schrodinger 方程. 结果, 获得了PT-对称量子力学中绝热迫近的量化充溢前提及迫近缺点估量.

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