免费论文摘要：Quantale中的L -朦胧滤子与L -quantic格

自1990年D.Yetter给出Girard提出的动作表面计划机科学论理扶助体例的线性论理与Quantale表面之间的出色联系起，Quantale表面的接洽就遭到了国表里稠密鸿儒的关心，更加招引了一大量数学与表面计划机科学范围的鸿儒对其举行接洽，使得Quantale表面的接洽与运用在近二十年中获得了较大的兴盛。动作接洽Quantale表面的一个要害东西，Quantale中的滤子的接洽已变成一个热门。1991年Roman和Rumbos结构了一个东西类包括有Quantale的新范围-Quantic格范围。而且还指出对大肆的正交模格L，令a&b riangleq(avee b^{ot})wedge b，则L对于这一演算形成Quantic格。正文一上面用朦胧集表面的接洽本领对Quantale中的滤子举行了接洽，进而充分了Quantale表面的实质。另一上面，经过朦胧序对Quantic格表面举行朦胧化接洽，不只为领会Quantic格的构造奠定了普通，并且在确定水平上也实行了Quantale表面。正文重要实质安置如次： 第一章  计划常识。本章给出了与正文关系的Quantale，Frame，Quantic格，朦胧偏序集以及范围论中的少许基础观念和论断。 第二章  Quantale中的L-朦胧滤子。本章开始给出了Quantale中的L-朦胧滤子和L-朦胧素滤子的观念，并接洽了它们的少许基础本质。其次，在L是闭集格的前提下，获得了Quantale中的L-朦胧滤子和L-朦胧素滤子的等价刻划。在L是空间式Frame且Q是幂等左半可换Quantale的前提下，证领会L^{Q}中的天生滤子映照是Quantale核映照，从而理想L-朦胧滤子形成的Quantale {mathrm{Fil}}_{L}(Q)是L^{Q}的幂等的商Quantale。结果，在Quantale中设置了L-朦胧滤子拓扑，并获得了Quantale同态对于相映的$L$-朦胧滤子拓扑贯串的论断。 第三章  L-quantic格。本章开始借助朦胧Quantale的观念给出L-quantic格的设置。并陈列了$L$-quantic格的少许关系例子，证领会一族L-quantic格{(Q_{i},circledast_{i},e_{i})mid iin I}的积(prodlimits_{iinI}Q_{i},circledast,e)仍是L-quantic格，而且投射p_{i}:prodlimits_{iin I}Q_{i}longrightarrow Q_{i}为a=(a_{i})_{iin I}mapsto a_{i}是L-quantic格同态。其次，接洽了L-quantic格上的核映照与余核映照，获得了相关L-子Quantic格与L-商Quantic格的少许论断。结果接洽了L-quantic格范围的几何本质，计划了此范围的乘积、极限及逆极限，并给出了它们的简直构造。 

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