免费论文摘要：二类Sturm-Liouville特性值题目

妇孺皆知, Sturm-Liouville 题目发源于对液体热传导模子的处置. 其表面运用普遍, 重要囊括数学物理、工程本领、局面物理及其它表面和运用学科. 所以, 一个多世纪此后, 常微分算子已渐渐产生数学及物道学范围的一个要害接洽分支. 正文经过微分方程基础解的高阶打开式, 接洽边境前提中含谱参数的 Sturm-Liouville算子特性值的渐近打开式. 进一步运用初值题目解的渐近估量, 并借助于一个积分恒等式, 沿用留数本领, 获得了边境前提中含谱参数的Sturm-Liouville题目特性值的迹公式.正文重要实质安置如次:第一章  弁言. 重要引见Sturm-Liouville 表面的接洽情景及正文所做的处事.第二章 本章接洽设置在闭区间[0,1]上且边境前提中不含谱参数的正则Sturm-Liouville 题目, 个中势因变量, 给出了微分方程基础解的高阶打开式.第三章  本章计划设置在闭区间[0,1]上且边境前提中含谱参数的Sturm-Liouville题目, 个中势因变量. 借助于微分方程基础解的高阶打开式及系数特性, 沿用结余估量法, 给出该Sturm-Liouville题目的特性值的渐近打开式.第四章  本章接洽设置在闭区间[0,]上且边境前提中含谱参数的Sturm-Liouville题目. 本章开始给出该题目的特性因变量, 而后借助于该特性因变量, 给出该题目的特性值的迹公式.

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