免费论文摘要：渐近纠葛算子单值蔓延本质的等价性

正轨算子的谱表面不妨使人深沉地领会其里面构造, 在算子表面中一项要害的课题即是实行正轨算子的表面.限制谱表面即是个中一个要害的实行, 而单值蔓延本质在接洽限制谱表面中又有着要害效率. 线性算子摄动表面与量子力学、工程学等学科有着出色的接洽,更加是与量子力学中特性值散布相关的Weyl型定理的摄动, 已兴盛成算子表面中一个要害分支.正文接洽的重要实质是渐近纠葛算子单值蔓延本质的等价性, 上三角算子矩阵单值蔓延本质宁静性的判决本领以及上三角算子矩阵Weyl型定理宁静性的判决.正文共分三章:第一章给出了正文接洽的汗青后台和计划常识, 同声给出了渐近纠葛算子的设置及其谱之间的少许本质.第二章运用百般谱集接洽了渐近纠葛算子单值蔓延本质的等价性. 其余,咱们运用主对角线上算子的百般谱集的本质计划了上三角算子矩阵单值蔓延本质的宁静性.第三章先给出了单个算子满意a-Browder定理紧摄动的等价前提, 接着运用上三角算子矩阵中主对角线上算子的半Fredholm域的特性,接洽了上三角算子矩阵a-Browder定理和a-Weyl定理在紧摄动下的宁静性.

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