免费论文摘要：一类预前提USSOR迭代法的敛散性领会

        数学、物理、流膂力学、工程本领等学科中的很多题目最后都归纳为求解一个或少许巨型稠密矩阵的线性代数式组.妇孺皆知,在求解线性方程组$Ax=b$时,普遍有两种本领,即径直法和迭代法.线性方程组的径直法,用来阶数不太高的线性方程组功效较好,即使没有舍入缺点,经过有限步操纵,不妨爆发透彻的解$x$.而迭代法因为步调安排大略不妨缩小保存量所以被普遍的运用于方程组的求解,更加是在巨型稠密线性方程组的求解中显出更强的上风.所以迭代本领是求解巨型稠密线性代数式组的一种很要害的本领.而确定迭代本领是非的规范常常是通它的抑制性和抑制速率,进而咱们该当探求种抑制性好且抑制速率比拟快的迭代本领,如许才有本质价格.普遍情景下迭代法的抑制速率是经过它的迭代矩阵的谱半径来测量的.为了更好更快地求解线性方程组,引进了非怪僻预前提子,经过预前提子的效率来加快迭代法的抑制速率.普遍来说,迭代法的抑制性与线性方程组系数矩阵的本质有着出色的联系.系数矩阵的典型各别,迭代法的接洽本领也会有所分别.正文在文件[1]的普通上,给出了两种特出景象的预前提子,而且假如线性方程组的系数矩阵为不行约的L-矩阵.运用矩阵分割表面和特性值向量法比拟预前提前后USSOR迭代法的谱半径,给出敛散性比拟定理和其表明,结果用数值例子考证所提出的表面截止.正文在确定水平上实行和矫正了从来已有的论断.

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