免费论文摘要：对于区间值朦胧图和双极值朦胧图的几个题目

朦胧图论是欧拉图论的实行,暂时朦胧图论的运用范围仍旧极为普遍,比方聚类领会、体例领会、输送体例、数据表面、network领会以及消息表面之类.区间值朦胧图和双极值朦胧图动作朦胧图论的两种要害实行在某些运用题目上要比欧拉图论和朦胧图论模子越发具备透彻性,精巧性和兼容性.正文重要关心区间值朦胧图和双极值朦胧图中不妨用格上拓扑思维和本领试验接洽的少许题目(囊括演算、范围上面、非规范领会中的个别集与强个别集).简直实质如次:第一章重要引见了区间值朦胧图、双极值朦胧图和范围论中的基础常识.第二章重要接洽了区间值朦胧图演算上面的题目.开始,对文件[57]中对于区间值朦胧图的少许缺点做出了矫正.其次,给出了区间值朦胧图的径直乘积、半强乘积、强乘积以及字典乘积四种新的乘积演算,从区间值朦胧图的截图的观点来证明(实足)区间值朦胧图的笛卡尔积、合成、并、联、径直乘积、半强乘积、强乘积以及字典乘积的有理性,并证领会强区间值朦胧图类对笛卡尔积和合成演算封锁,但对并演算和联演算不封锁,给出它们对并演算和联演算封锁的前提,接洽合成、并、联演算和补演算之间的联系.结果,给出区间值朦胧图在笛卡尔积与合成演算下领会的充溢前提和需要前提,并表明区间值朦胧图不妨在并演算下领会以及强区间值朦胧图不妨在联演算下领会,其余朦胧图动作一种特出的区间值朦胧图,给出朦胧图在径直乘积、强乘积以及字典乘积这三种乘积演算下领会的充溢前提和需要前提.第三章重要接洽了区间值朦胧图范围上面的题目.开始,设置了五个范围IVFG, ReIVFG,SyIVFG, TrIVFG和FiIVFG,计划了它们之间的联系,证领会范围IVFG,ReIVFG, SyIVFG和TrIVFG动作Set上的简直范围是拓扑的,范围FiIVFG动作FiniSet上的简直范围是拓扑的,结构了这五个范围的初始构造以及闭幕构,给出了它们中乘积和余积的结构以及范围IVFG平淡子和余等子的结构.其次,设置了区间值朦胧图-余塔,有限区间值朦胧图-余塔,自反区间值朦胧图-余塔, 对称区间值朦胧图-余塔和传播区间值朦胧图-余塔的观念,以及范围IVFG^C,ReIVFG^C, SyIVFG^C, TrIVFG^C和FiIVFG^C,创造了一切区间值朦胧图(或有限区间值朦胧图,自反区间值朦胧图, 对称区间值朦胧图,传播区间值朦胧图)与区间值朦胧图-余塔(或有限区间值朦胧图-余塔, 自反区间值朦胧图-余塔,对称区间值朦胧图-余塔,传播区间值朦胧图-余塔)之间的逐一对应,证领会范围IVFG,ReIVFG, SyIVFG, TrIVFG和FiIVFG辨别与IVFG^C，ReIVFG^C,SyIVFG^C, TrIVFG^C和FiIVFG^C同构.第四章重要开始设置了双极值朦胧图的三种乘积演算:径直乘积,半强乘积,强乘积,证领会两个强双极值朦胧图的径直乘积,半强乘积,强乘积均为强的,但反之却不可立,并给出了反例.其次,给出了一种新的双极值朦胧图的补的设置,证明这种新的补设置填补了旧的设置的缺点:大肆双极值朦胧图的补的补不确定是其自己,且一个双极值朦胧图与其补不确定具备沟通数目的自同构.并计划了这种补的少许本质. 为了便于非规范领会和范围论的思维和本领在格值数学(囊括区间值朦胧图和双极值朦胧图)和超搜集表面中的贯串运用,第六章接洽了非规范领会中的最普通的个别集与强个别集观念在范围上面的本质. 证领会个别集范围、强个别集范围与汇合范围在很多上面是一致的.比方,具备任一给定基数的个别集和强个别集是生存的;个别集和强个别集对于子集、幂演算封锁;非空个别集范围和非空强个别集范围都是完美的monoidal topoi.结构了超构造函子V和超幂函子H_{F}并获得了如次截止:(1)对大肆非空强个别集X和Y, g:Xlongrightarrow Y是单射(resp.,满射)当且仅当 V(g)是单射(resp.,满射); (2)对大肆集X和Y,g:Xlongrightarrow Y是单射 (resp.,满射)当且仅当 H_{F}(g)是单射 (resp.,满射). 

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