免费论文摘要：两个投影乘积算子的刻划及维持定义域包括联系的映照

算子乘积不只在算子表面中起着格外要害的效率, 并且在数学物理、旗号处置以及数值领会等范围有着要害运用. 迩来，Corach 和Maestripieri在文件[1]中，对一切投影乘积算子构成的汇合举行了刻划. 那么一个算子不妨表白成两个投影乘积算子的充要前提是什么？其余，定义域包括定理给出了一个算子不妨表白成两个算子乘积的几个等价前提，由此也开辟咱们对维持定义域包括联系的映照举行接洽. 开始设置了 序不反质子空间的观念，齐头并进一步接洽了它的特性，进而也获得了对于算子代数上维持定义域包括联系的映照的少许论断.开始，运用分块算子矩阵的本领，给出一个算子不妨表白为两个正交易投资影乘积的充要前提，即设 是一个收缩算子，则 能写成两个投影乘积的充要前提是 ，个中 是定义域为 的投影算子.其次，刻划了序不反质子空间的特性. 设是范数闭的序不反质子空间，则生存使得且.结果，接洽了维持定义域包括联系的映照的少许本质. 设是无穷维Hilbert空间, 若：是双边维持定义域包括联系的贯串双射, 则生存可逆算子使得对大肆的, 都有. 其余得出，若算子和是中的非零算子，且对大肆的算子都有，则是维持定义域包括联系的充溢需要前提是是满射算子.  要害词:算子乘积；序不反质子空间；定义域包括联系

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