论文摘要：模糊余Quantale与模糊C-连续格

模糊偏序集是经典偏序集的一种推广,属于量化Domain范畴.
在经典偏序集中,序关系表达的仅仅是元素之间的一些定性信息,没有实际计算所需要的定量信息,而模糊偏序集的引入恰好弥补了这一不足.因此,近十年来量化Domain(模糊Domain)理论受到了诸多学者的关注并得到了迅速的发展.本文一方面将模糊偏序集理论运用到余Quantale理论中,进行余Quantale理论的模糊化研究.另一方面将$C$-连续格概念推广到模糊C-连续格,并对其性质进行研究.本文的主要内容安排如下:
第一章 预备知识. 本章给出了本文将要用到的余Quantale理论、范畴理论和模糊偏序集理论中的基本概念和结论.
 
第二章 余Quantale上的余核映射与核映射.本章首先分别研究了余Quantale
核映射与余Quantale余核映射的相关性质.其次讨论了Dual余Quantale、Girard余Quantale、预Dual余Quantale与预Girard余Quantale的关系,并分别给出了它们的一些性质及其等价刻画.最后证明了任意余Quantale都可以嵌入到预Girard余Quantale,并且证明了Girard余Quantale上的余核映射与理想核是一一对应关系.
 
第三章 模糊余Quantale.本章首先通过模糊Galois伴随引入模糊余Quantale的概念,并给出模糊余Quantale的相关例子,并讨论了模糊余Quantale上的核映射与余核映射,将余Quantale理论中关于余Quantale商和子余Quantale的一些经典结论推广到模糊的情形.其次引入了模糊预Dual余Quantale与模糊Girard余Quantale的概念,证明了模糊Girard余Quantale上的L-余核映射和L-理想核是一一对应的.最后讨论了模糊余Quantale范畴的乘积、极限和逆极限,并给出了它们的具体结构.
 
第四章 模糊C-连续格.本章首先给出模糊完备格上非空模糊Scott闭集的定义，进而给出模糊beneath关系的定义及其性质.在此基础上定义了模糊C-连续格和模糊C-代数格,证明了模糊完备格是模糊C-连续格当且仅当(prec,sqcup)是模糊完备格与其上的非空模糊Scott闭集之集之间的一个模糊Galois伴随.

来源：半壳优胜鲸鱼幸运星转载请保留出处和链接！

本文链接：http://87cpy.com/219836.html