免费论文摘要：算子代数上的重心化子和高阶Jordan 导子的接洽

正文重要计划的是算子代数上的可加及线性映照. 应用算子代数的构造本质及代数领会的本领, 接洽了算子代数上的维持映照和高阶 Jordan 导子, 实质波及规范算子代数上的重心化映照, 三角代数上的重心化映照, CDC 代数上的重心化子, 自反代数上的重心化子及三角代数上的高阶~Jordan 导子和三角代数上的高阶~Jordan 三重导子. 全文共分五章, 重要实质如次:第一章引见了正文重要实质的接洽后台, 意旨和近况, 并列出了正文要用到的标记, 引见了正文后几章将用到的重心化子、 导子、 高阶导子等观念及正文的重要论断.第二章接洽了规范算子代数上的重心化映照. 开始计划了规范算子代数上满意 $(m+n)Phi(A^{r+1})-mPhi(A)A^{r}-nA^{r}Phi(A)in{mathcal F}I$($m,n, r$为正平头)的可加映照$Phi$ 具备 $Phi(A)=lambda A(lambdainmathcal{F})$ 的情势, 而后计划了规范算子代数上满意 $(m+n)Phi(ABA)-(mPhi(A)BA+nABPhi(A))in {mathcal F}I $ ($m,n$ 为正平头)的可加映照$Phi$ 亦具备 $Phi(A)=lambda A(lambdainmathcal{F})$ 的情势, 并获得了在规范算子代数上的少许可加映照的等价刻划.?第三章开始接洽了三角代数上满意 $(m+n)Phi(A^{2})-(mPhi(A)A+nAPhi(A))inmathcal{Z(T)}$ ($m,nin N^{+}$)? 的可加映照, 证领会其具备$Phi(A)=lambda A(lambdainmathcal{Z(T)})$ 的情势. 其次刻划了三角代数上维持 $(m+n)Phi(A^{r+1})-(mPhi(A)A^{r}+nA^{r}Phi(A))inmathcal{Z(T)}$ ($m,n,r in N^{+}$) 的可加映照 $Phi$ 亦具备$Phi(A)=lambda A(lambdainmathcal{Z(T)})$ 的情势 .?第四章开始接洽了不行约 $CDC$ 代数上满意? $(m+n)Phi(A^{r+1})=mPhi(A)A^{r}+nA^{r}Phi(A)$($m,n, r$为正平头)的可加映照具备 $Phi(A)=lambda A(lambdainmathcal{F})$ 的情势, 从而接洽了在大肆的? $CDC$ 代数上满意? $(m+n)Phi(A^{r+1})=mPhi(A)A^{r}+nA^{r}Phi(A)$ ($m,n,r in N^{+}$) 的可加映照 $Phi$ 亦是重心化子. 其余运用自反代数的构造特性, 证领会在自反代数上满意 $(m+n)Phi(A^{r+1})=mPhi(A)A^{r}+nA^{r}Phi(A)$ 和 $Phi(A^{m+n+1})=A^{m}Phi(A)A^{n}$ ($m,n,r in N^{+}$) 的可加映照 $Phi$ 均具备 $Phi(A)=lambda A(lambdainmathcal{F})$ 的情势.第六章接洽了三角代数上的广义高阶Jordan导子和广义高阶 Jordan 三重导子. 本章引入了广义高阶Jordan导子、广义高阶 Jordan 三重导子和广义高阶导子的观念, 运用三角代数的构造本质和代数领会本领, 获得三角代数上的广义高阶Jordan导子和广义高阶 Jordan 三重导子都是广义高阶导子的论断.

来源：半壳优胜育转载请保留出处和链接！

本文链接：http://87cpy.com/218160.html