免费论文摘要：对于以m为舒卷因子的双向小波的少许接洽

小波领会是一个赶快兴盛起来的新的数学学科, 它同声具备深沉的表面和普遍的运用两重意旨. 鸿儒们对于保守的小波领会的表面和运用的接洽仍旧十分老练, 然而Daubechies 创造并表明除去Haar 小波除外不生存单小波同声具备正交性、对称性和紧维持性. 为领会决这类题目, Goodman 在1994 年将单小波实行到了多小波, 即用多个因变量的舒卷宁静移产生L2 (R) 空间的基底, 进而将小波的紧维持性、正交性、对称性等本质举行了很好的融洽, 然而在本质应用中创造单小波和多小波的运用都有其控制性. 所以杨守志和谢长珍等人在2006 年提出了双向加细方程的观念, 并引入了双向标准因变量和对应的双向小波等实质, 从而获得了一系列具备杰出本质和运用价格的表面和截止. 双向标准方程是加细方程的实行, 在双向标准因变量的普通上不妨获得具备杰出本质的双向小波, 所以双向小波的接洽变成了小波领会兴盛的新的热门题目.正文开始引见了小波领会的根源和兴盛以及双向小波的爆发和接洽近况, 随后给出了以m 为舒卷因子的双向标准因变量、双向多辨别领会和相映的双向小波的观念, 接洽了m 标准双向加细因变量和m 标准双向小波在对称与阻碍称时应满意的前提, 给出了一种怎样运用正交标准因变量结构双向正交标准因变量和正交双向小波的本领, 并给出了简直的算例. 在此普通上计划了m 标准的正交的双向小波的赶快领会和重构算法, 进而将更多的相关标准因变量和相映小波的处置思维实行到双向小波的接洽上. 随后, 作品计划了舒卷因子为m 时的双向向量值因变量空间和双向向量值多辨别领会(MRA), 并给出了一种结构正交双向紧维持的向量值小波因变量的思绪. 结果做了大略的归纳并提出了少许新的接洽题目.

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