免费论文摘要：两类Sturm-Liouville微分算子的逆题目

熟知, Sturm-Liouville题目一直是算子表面中引人爱好的、活泼的课题之一. 自问世此后, 因为在物道学、数理本领以及百般表面科学及运用科学范围的普遍运用, 而获得了长足的兴盛. 正文接洽具备后效的和非贯串的Sturm-Liouville谱与逆谱领会的题目. 简直地, 经过计划关系亚纯因变量在迴路上的渐近式获得算子的迹公式. 从而运用谱消息重构对应的核因变量和势因变量. 结果将非贯串Sturm-Liouville算子迹公式的求解本领运用到非贯串Dirac算子中. 正文的实质安置如次: 第一章 重要引见接洽题目的后台及关系边值题目. 第二章 鉴于Dirichlet 边境前提和 Neumann 边境前提, 给出含有积分项的 Sturm-Liouville微分算子的迹公式.运用Sturm-Liouville谱表面的常识, 给出了核因变量的重构办法. 第三章 给出中断点前提中含有谱参数的Sturm-Liouville微分算子的迹公式和势因变量的重构办法. 第四章 给出非贯串 Dirac 算子迹公式的求法办法.

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