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保持问题是算子理论的一个重要分支,算子的值域或核又是算子的两个基本概念。因此本文由这两个基本概念出发,分析和研究了算子代数上两个重要保持问题:保持算子值域或核包含关系的可加映射,保持算子升标不增的可加映射。
首先,定义了双边保持算子值域或核包含关系的可加映射,以及双标保持算子升标不增的可加映射,得出满足这种关系的映射是一个双射。
其次,证明了这种映射也双边保持算子的满射性或者单射性,秩一性,得出了映射的结构。
最后,通过算子升标的概念和性质研究了保持算子升标不增的可加映射。
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