论文摘要：奇异系统复位观测器的稳定性分析

复位系统作为一个非常复杂的混合系统，具有广泛的应用背景和重要的理论意义。近年来，复位系统的研究引起了国际上众多学者的关注。由于连续动力学和离散动力学的相互作用，复位系统的动力学行为非常复杂，大量的分析设计问题亟待解决。将复位理论引入状态观测器的设计，分别讨论了奇异单输入单输出系统和奇异多输入多输出系统的复位观测器设计。首先给出了这两种系统的复位观测器模型，然后分析了复位观测器的稳定性和收敛性。本文的主要工作总结如下：(1)分别在奇异单输入单输出系统和奇异多输入多输出系统中引入复位因子，建立相应的复位观测器。然后，根据不同系统的性质，给出了预测误差动态系统和预测动态扩展系统方程，为后续的稳定性和收敛性确定奠定了理论基础。 (2) 构造一个合适的二次李雅普诺夫(Lyapunov) 利用线性矩阵不等式(LMI)和S-Procedure，给出了不同系统二次稳定和输入输出稳定的充分条件，并通过下式验证了结论的正确性数值例子。 (3)分别给出了奇异单输入单输出系统和奇异多输入多输出系统的复位观测器L2增益的定义，并给出了调整L2增益的方法。该方法不仅可以有效避免超调，而且可以通过比较简单的计算得到，因此具有很高的可操作性。

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