免费论文摘要：对于PT-奇框架的几何接洽

1998~年, 华盛顿大学~Bender C.M.~熏陶树立了,$mathcal{PT}$-,对称量子表面, 该表面具备如实的物理后台和意旨, 获得了国表里鸿儒的普遍关心.  正文开始引见了,$mathcal{PT}$-,对称的基础思维, 而后应用算子代数和矩阵论的本领计划了,$mathcal{PT}$-,对称的少许要害本质, 并给出了在,$mathcal{T}^{2}=1$,和,$mathcal{T}^{2}=-1$,两种功夫衍化下的,$mathcal{PT}$-,对称性和完备,$mathcal{PT}$- 对称性的非自伴哈密尔顿算符,$H$,的构造和本质, 以及对于具备,$mathcal{PT}$-,对称性的非自伴哈密尔顿算符,$H$, 怎样结构符合的新内积, 从而获得新的~Hilbert~空间, 使得,$H$,在这个~Hilbert~空间中为一个自伴算子.正文分为四章, 简直构造如次:第1章 重要引见了正文接洽后台意旨和近况, 并引入了少许最基础的观念.第2章 开始引见了最基础的观念,$mathcal{PT}$-,偶框架和,$mathcal{PT}$-,对称性; 其次引入了少许动量算符和乘法算子, 在本章的结果, 咱们应用矩阵论的常识给出了在一定的空间变幻和功夫变幻下具备,$mathcal{PT}$-,对称性的非自伴哈密尔顿算符,$H$,的构造和本质.第3章 在这一局部, 咱们开始引见了一种新的功夫反演化换,$mathcal{T}^{2}=-1$,和,$mathcal{PT}$-,奇框架; 随后, 在这种新的功夫反演化换下, 咱们设置了,$mathcal{PT}$-,对称, 并接洽了它们的少许本质; 其余, 在这一章里, 咱们还获得在这种新的功夫反演化换下, 不许像,$mathcal{PT}$-,偶框架,那么设置完备,$mathcal{PT}$-,对称性.第4章 在这一局部, 咱们开始引见了,$mathcal{PT}$-,奇框架下,$H$,的完备,$mathcal{PT}$-,对称性的设置并计划了其特性值, 随后咱们给出了两种功夫反演化换下,$mathcal{PT}$-,内积和,$mathcal{CPT}$-内积的设置并计划了其本质, 结果给出了两个例子.

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