免费论文摘要：对于朦胧软集在少许代数构造和拓扑构造中的运用

Molodtsov引入软集的观念,可动作通用的数学东西去向理不决定性题目.正文关心朦胧软集在少许代数构造和拓扑构造中运用的几个题目.简直实质如次:第一章重要引见了格论、朦胧集、朦胧软集、朦胧代数、朦胧拓扑和范围论中的基础常识.第二章将朦胧软集在群构造、李代数和坡代数上得以运用.先接洽了反朦胧软子群和伪朦胧软子群， 给出了朦胧软子群开辟的商群,而后借助朦胧软集的观念,在李代数上设置了朦胧软李子代数和朦胧软李子代数间的朦胧软同态, 对它们的并、交与和的本质举行了接洽,给出了朦胧软李子代数的同态逆像定理和朦胧软李子代数在 同态像下不是朦胧软李子代数的反例.结果, 在坡代数上设置了朦胧软子坡的观念, 对它们的本质举行了接洽,其余,设置了坡代数上的朦胧软子坡间的朦胧软同态和朦胧软同构,给出了坡代数上的朦胧软子坡的同构像定理和同态逆像定理,证领会坡代数上的朦胧软子坡范围是坡代数范围上的拓扑范围.第三章将朦胧软集在拓扑构造上得以运用. 先接洽了$(L,M)$-fuzzy $(E,K)$-软闭包体例和$(L,M)$-fuzzy $(E,K)$-软邻域系的联系,而后进一步接洽了Kubiak 和 u{S}ostak 的$(L,M)$-朦胧拓扑和实行的史福贵的$L$-朦胧邻域系 (称之为$(L,M)$-朦胧邻域系)的联系，动作赢得截止的运用,咱们引见了$(L,M)$-朦胧拓扑群的观念,这种朦胧拓扑群实行了严从华等人设置的$I$-朦胧拓扑群，如许,咱们能构获得$(L,M)$-朦胧拓扑群各别的截止,囊括$(L,M)$-朦胧拓扑群子群和商群, 咱们也证领会$(L,M)$-朦胧拓扑群范围是群范围上的拓扑范围.第四章重要接洽了范围里面算子中的开态射. 设 $mathcal {C}$是一个范围, $mathcal {M}$ 是 $mathcal {C}$ 上的一类单态射使得 $(mathcal {E},mathcal{M})$是一个适合的维持的领会体例. $IN(mathcal {C},mathcal{M})$,$CL(mathcal {C},mathcal {M})$ 和 $NO(mathcal {C},mathcal{M})$ 辨别记为范围 $mathcal {C}$对立应$mathcal {M}$的范围里面算子、范围闭包算子和范围邻域算子的理想. 当满意确定前提和符合的序联系给$IN(mathcal {C},mathcal {M})$,$CL(mathcal{C},mathcal {M})$ 和 $NO(mathcal {C},mathcal {M})$,不妨表明它们相互是完美类之间的同构.结果给出了归纳,同声指出进一步接洽的题目.

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