免费论文摘要：矩阵的特出积及可乘换型矩阵

 矩阵表面是代数学科的一个要害分支, 也是一种基础的数学东西, 在数学学科以及其余的很多学科范围内都有要害的运用.暂时, 矩阵表面仍旧普遍的运用在无线通讯, 金融统计, 体例工程, 优化表面, 电子仿真等工程范围中, 更加是在图像加密和数字火印运用中与Matlab的灵验贯串. 正文主假如在古人的接洽普通之上, 提出少许特出的矩阵做特出积.正文的章节构造和简直实质安置如次:第一章重要引见了非负矩阵Hadamard幂的Hadamard积. 对于普遍的非负矩阵, 谱半径不是它上的凸因变量. 但是, 本章给出谱半径的对数在非负矩阵Hadamard幂的Hadamard积上是凸因变量. 其次, 本章给出相关非负不行约矩阵Hadamard幂的Hadamard积的少许等价前提.第二章重要引见了可乘换型矩阵的一个运用. 本章给出了两个非怪僻矩阵$A=X_{1}X_{2}X_{3}$, $B=X_{ au_{1}}X_{ au_{2}}X_{ au_{3}}$同声创造的充要前提.第三章重要引见了$M-$矩阵的Hadamard积与Fan积. 本章在引理 3.1.6 的普通上, 将其实行到普遍复矩阵的景象；其次, 在引理3.1.7的普通上, 咱们又获得了对于 Hadamard 积与Fan积的矩阵不等式的一个下界.第四章重要引见了矩阵Hadamard积的少许关系不等式. 开始将引理4.1.8实行到 $P$ 维Hadamard积的情势; 其次, 我运用半正定偏序, 给出文件[1]中定理5.3.1的其余一种证法; 再次, 按照设置 4.1.5, 得出 $Phi(A)$和 $Phi_{T}(A)$ 的少许关系本质; 结果, 在文件[1, 2]及 Perron-Frobenius 定理的普通上, 得出与 Hadamard 积关系的不等式.

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