免费论文摘要：B(H)上维持*偏序和左*偏序的映照

连年来, 国表里诸多鸿儒对矩阵代数和算子代数上维持偏序联系题目举行了深刻接洽. 设 H是复Hilbert 空间, B(H)表白H上有界限性算子理想. 正文重要刻划了B(H)上双边维持*偏序的可加满射和维持左*偏序的线性双射的特性. 第二章咱们开始证领会B(H) 中的非零算子T 是一秩算子当且仅当若对大肆的算子S∈B(H)有S*偏序小于即是T, 则S=0 或S=T. 设H 的维数大于即是2. 咱们证领会若 φ是B(H)上的可加满射, 则 φ双边维持*偏序当且仅当底下结论之一创造: (1)生存非零复数 α以及H 上的酉算子U 和V 使得φ(X) =  αUXV 或φ(X)= αUX^*V, ?X∈B(H); (2)生存非零复数 α以及H上的反酉算子U 和V 使得φ(X) =  αUXV 或(X)=αUX^*V,?X∈B(H). 第三章咱们重要接洽了B(H) 上维持左* 偏序的线性映照的特性. 设H 是无穷维复Hilbert空间. 若φ 是B(H) 上的线性双射, 则φ维持左* 偏序当且仅当生存酉算子U∈B(H) 和有界可逆线性算子S∈B(H), 使得 φ(X)= UXS, X∈B(H). 或生存H上的反酉算子U 和有界可逆共轭线性算子S, 使得φ(X)=UX^*S,X∈B(H).

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