免费论文摘要：二类捕食-食饵模子的定性领会

       正文接洽二类底栖生物能源学模子: 带有捕捉项及Holling-II 型功效反馈因变量的捕食-食饵模子, 带有穿插分散项的 Gause 型捕食-食饵模子和带 Holling-IV 型反馈因变量的捕食-食饵模子.重要应用非线性领会和非线性偏微分方程的表面、本领, 计划了模子解的并存性.       正文重要实质如次:        第一章大略引见了捕食-食饵模子的关系底栖生物后台及国表里兴盛情景, 并给出了少许关系的接洽功效.        第二章商量了一类在~Dirichlet 边境前提下, 带有捕捉项及~Holling-II 型功效反馈因变量的捕食-食饵体例. 开始, 运用左右解本领获得领会的先验估量; 其次, 运用谱领会和分别表面, 证领会发自半卑鄙解处的限制分别正解的生存性; 结果, 将限制分别延拓为全部分别, 并获得解沿正锥伸向无量.        第三章计划了带有穿插分散项的~Gause 型捕食-食饵模子在齐次~Neumann 边境前提下的特殊数正解的生存性. 文中穿插分散项的底栖生物意旨是食饵经过自己养护的办法制止来自捕食者的侵吞. 开始运用极大值道理和~Harnack 不等式给出了模子正解的先验估量; 其次运用积分法计划了特殊数正解的不生存性; 结果在先验估量的普通上应用~Leray-Schauder 度表面证领会特殊数正解的生存性.        第四章接洽了一类带~Holling-IV 型反馈因变量的捕食-食饵模子在齐次~Neumann 边境前提下的平稳态解的生存性. 开始, 经过谱领会法获得了常数平稳解的宁静性论断; 其次, 在一维的情景下, 运用限制分别表面领会了常数解处限制分别; 结果, 运用全部分别表面表明该限制分别不妨延拓为全部分别, 其连通分支伸向无量.

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