免费论文摘要：图的线性参数和配合多项式接洽

设G是极点集为V (G) = {v1, v2, ..., vn}的一个n阶图， 它的连接矩阵A(G) = (aij)n×n是一个n阶方阵， 个中aij是图G中关系点vi和点vj的边数. A(G)的特性根λ1, λ2, λ3, · · · , λn被说是图G的特性根，它们的理想形成图G谱. 正特性根的个数、负特性根的个数和零特性根的个数辨别称为图G的正弹性指数、负弹性指数和零度，记为p(G), n(G)和η(G). 非零特性根的个数称为G的秩，记为r(G). 正特性根的个数与负特性根的个数的差称为G的标记差，记为s(G). 鲜明的，p(G) + n(G) = r(G), p(G) ? n(G) = s(G), r(G) + η(G) = n.G的一个配合是指G的一个天生子图, 它的每个分支或是独立点或是独立边. t-配合是指个中有t条边的配合. 设置图G的配合多项式为:μ(G, x) =Σt≥0(?1)t p(G, t)xn-2t    ,这边p(G, t)是G的一切t-配合的数量.这篇舆论接洽了与图的线性参数和配合多项式相关的几个题目，包括六章.第一章重要引见了图的谱和配合多项式的少许基础观念和基础论断.第二章对树、单圈图、双圈图及两类三圈图给出了正负弹性指数的计划本领.第三章刻划了秩不大于6的图和秩不大于8的带有吊挂点的图.第四章证领会图的实足多部图领会数不小于正弹性指数；刻划了正弹性指数不小于n-2的图；用归结的本领刻划了正弹性指数为大肆非负平头k的树；刻划了负弹性指数不大于3的图和负弹性指数不大于4的带吊挂点图；找到了负弹性指数不小于n-2的少许图；给出了标记差的一个不等式并提出了一个估计.第六章刻划了配合次大根即是1的图和最多有两个正配合根的图.第六章给出了配合最大根不大于2的图配合等价的一个充要前提；运用配合多项式和車多项式给出了计划图的Hosoya目标的两个积分公式和两个乞降公式； 运用車多项式计数了满意少许不等式前提的置换的个数.

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