免费论文摘要：几何振荡体例的逆谱题目

生态能源学接洽从来是个抢手课题, 其充分的接洽本领和博得的接洽功效不只带来本领层面包车型的士高科技革新,并且极地面革新了生人存在情况、普及了生人生存品质. 跟着非线性领会和非线性偏微分方程表面(更加是反馈分散方程表面)的兴盛, 以及计划机模仿仿真本领的加入,使得生态模子的定量/定性接洽加入到一个新的阶段, 博得了更有深度, 更有本质运用价格的功效.正文运用反馈分散方程表面贯串数值模仿本领来接洽二类具备分散的生态模子在齐次Dirichlet边境前提下的生态能源学动作. 接洽实质重要为平稳态正解的先验估量、生存性、专一性、宁静性和含功夫$t$正解的长功夫动作.波及到的本领重要有比拟道理、左右解本领、分别表面、不动点本领、宁静性表面、缺乏能源体例表面以及鉴于$ extrm{MATLAB}^{circledR}$平台的数值模仿本领.第一章开始引见Variable-Territory捕食模子、植被-传粉者互利模子以及蛛蛛-虫豸捕食模子的接洽后台及接洽近况,其次引见正文的重要处事, 囊括拟订的接洽计划, 结果给出正文接洽所需的少许计划常识.第二章在一维景象下接洽Variable-Territory捕食模子平稳态正解的本质. 开始对$v/u$在边境长进行贯串延拓,以处置体例在边境上的奇性, 同声给出正解的先验估量, 生存正解的需要前提.而后运用分别表面计划正解的生存性, 同声在贯串延拓的意旨下, 领会全部分别解弧线, 给出一个生存正解的充溢前提,应用宁静性表面计划了正解的宁静性. 其余精细接洽了参数$m$充溢大时, 平稳态正解的本质.运用左右解本领和正则扰动表面, 获得一个平稳态正解生存的充溢前提. 结果对Variable-Territory捕食模子的正解举行数值模仿, 归纳重要参数对正解的感化, 同声贯串表面接洽给出少许具备底栖生物后台的论断.第三章在多维景象下接洽Variable-Territory捕食模子, 此时在体例中增添小常数来处置体例在边境上的奇性.开始给出平稳态正解的先验估量和正解生存的需要前提. 一致第二章, 运用分别表面和宁静性表面接洽正解的生存性、宁静性, 参数$m$充溢大时平稳态正解的本质. 而后运用数值模仿给出Variable-Territory捕食模子的能源学领会. 比较第二章的论断, 咱们对两种本领举行了比较.第四章接洽花粉-传递者模子. 开始创造正解先验估量, 正解生存的需要前提等, 尔后运用同伦算子的不动点指数表面给出正解生存的充溢前提. 更加当$alpha$充溢钟点, 运用典范的缺乏能源体例表面和扰动表面创造平稳态正解的生存性,专一性和全部招引的前提. 结果运用数值模仿领会了$gamma,~delta,~alpha$对体例的感化. 而且在数值模仿处事中还创造了体例有不宁静的正解. 经过领会表白, 植被的成长率$gamma$, 传粉者的牺牲率$delta$以及植被的获益系数$alpha$满意确定前提时, 该形式有专一且宁静的生态并存截止.第六章接洽蛛蛛-虫豸捕食体例. 运用主特性值本质给出平稳态正解生存的需要前提以及先验估量. 而后沿用同伦算子的不动点指数表面接洽平稳态正解生存的充溢前提. 同声, 运用空间领会本领贯串隐因变量定理,接洽了发自$(gamma^{*},delta^{*}, heta_{eta},0,0)$的双参数分别解, 给出正解生存且专一的充溢前提.个中还精细领会了前提的有理性,并给出数值模仿时参数取值准则. 其余, 运用抛物型方程左右解本领和比拟道理, 接洽了体例正解的长功夫动作.结果运用数值模仿对表面截止举行考证.

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