免费论文摘要：算子矩阵的单值蔓延本质的宁静性接洽

在线性算子表面中,限制谱表面的接洽从来是一个要害课题.早在1909年Weyl定理被创造此后, 人们就发端了对算子Weyl定理的接洽. 而Browder定理是Weyl定理的基础, 单值蔓延本质在Browder定理的判决中又起着要害效率. 所以, 自单值蔓延本质的观念被提出此后, 它的接洽就获得了稠密鸿儒的关心. 其余, 即使大肆一个有界限性算子的设置空间不妨用直和的情势表白, 那么该算子就能写成算子矩阵的情势. 所以, 在线性算子范围中, 咱们常常会用算子矩阵的思维来接洽算子自己的本质.正文提防商量了一类特出的上三角算子矩阵和阻碍角算子矩阵的单值蔓延本质以及Browder定理在紧摄动下的宁静性. 经过接洽, 给出了这两类算子矩阵在单值蔓延本质以及Browder定理的紧摄动下创造的等价前提.全文共分为三章, 简直安置为:第一章为弁言. 一上面刻画了正文的接洽近况以及关系后台常识, 另一上面给出了百般算子与所对应的谱的设置, 同声对文中展示的观念及本质举行了证明.第二章接洽了一类特出的上三角算子矩阵的单值蔓延本质以及Browder定理在紧摄动下的宁静性. 用左上角算子的本质刻划了算子矩阵的关系本质, 给出了该类算子矩阵在十足紧摄动下维持单值蔓延本质以及Browder定理的等价前提, 并举例加以证明.第三章接洽了阻碍角算子矩阵的单值蔓延本质以及Browder定理在紧摄动下的宁静性, 并辨别给出了阻碍角算子矩阵在十足紧摄动和微弱紧摄动下维持单值蔓延本质以及Browder定理的等价前提.

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