免费论文摘要：具备状况依附反应遏制战略的底栖生物数学模子接洽

状况反应遏制战略是指惟有当体例的某一状况到达预先给定的阈值水平常才实行遏制战略. 该类阈值战略在生态学、人命科学和医术等范围普遍生存, 所以创造相映的数学模子对一致生存的阈值战略举行刻划与接洽具备特殊要害的本质意旨. 状况依附的脉冲微分方程或脉冲半能源体例不妨对稠密的阈值遏制战略供给一个特殊天然的刻画和刻划, 连年来脉冲半能源体例的表面获得了很好的兴盛, 表面的接踵完备也使得脉冲半能源体例的运用范围变得越发的普遍. 鉴于益虫归纳遏制的财经阈值、神经元的阈电位、血糖浓淡以及肿瘤细胞阈值, 创造了相映的具备状况反应遏制战略的益虫-天敌模子、二次调整-激励神经元模子、葡萄糖-胰岛素监测模子以及肿瘤-免疫性能源学模子. 沿用脉冲半能源体例的定性表面并兴盛新模子领会本领, 对模子举行体例领会并揭穿其隐含的要害底栖生物论断.对于具备状况依附反应遏制战略的益虫-天敌模子和二次调整-激励神经元模子.按照阈值、重置值以及平稳态的各别场所联系, 决定了体例在百般各别景象下脉冲集和相集的设置域, 而且在相集的设置域内结构了庞加莱映照. 运用一致的庞加莱规则, 证领会体例半卑鄙周期解的生存性和轨迹渐近宁静性, 精细计划了体例在半卑鄙周期解邻近爆发的跨临界分支. 进一步借助庞加莱映照的设置和本质, 获得了体例里面阶1 周期解生存和轨迹渐近宁静的前提以及体例生存多宁静性的论断, 并给出了阶k(k ¸ 2) 周期解的生存前提. 在益虫遏制中, 接洽截止表白在没有天敌的情景下, 益虫种群数目会被遏制在确定的阈值范畴内; 当引入天敌时, 益虫种群和天敌种群会在阈值范畴内表露周期振动而且长久存在; 在资源有限的效率下, 为了把益虫种群数目遏制在阈值范畴内就须要减少杀虫剂的运用周期、减少杀虫剂的运用度数大概减少天敌的加入量. 而对于神经元体例, 数值接洽考证结束论的精确性, 而且表露体例生存着充分的能源学本质. 阶1 周期解、朦胧以及不生存周期解的生存前提辨别对应于正轨脉冲、暴发、以及相位脉冲爆发的前提. 这表白在给定的前提下不妨决定脉冲爆发的度数, 同声所得论断为神经元体例生存的百般能源学本质供给了表面按照.对于具备状况反应遏制战略的葡萄糖-胰岛素模子和肿瘤-免疫性模子. 按照用药频次的各别商量了两种景象, 比方一、继嗣性细胞免疫性调节(ACI) 打针频次高于白细胞介素(IL-2) 打针频次; 二、IL-2 打针频次高于ACI 打针频次. 运用脉冲微分方程的基础表面, 接洽了糖尿病体例周期解的全部宁静性和长久性、给出了肿瘤废除周期解的生存和宁静的前提. 数值截止表露胰岛素和葡萄糖输出的度数、剂量以及频次对糖尿病调节的截止起着要害性的效率, 餐前打针胰岛素不妨灵验的遏制血糖浓淡. 同声精细计划了用药周期、剂量和度数对肿瘤废除周期解最大振幅的感化. 经过数值接洽创造各别的用药战略会对调节截止爆发很大的感化: 只打针ACI 不妨灵验的遏制肿瘤细胞的成长, 而只打针IL-2 不许废除肿瘤细胞, ACI 和IL-2 同声打针与只打针ACI 的功效分辨不明显, 而且决定了景象一下用药是最好的用药战略的截止. 鉴于具备状况反应遏制战略的葡萄糖-胰岛素模子和肿瘤-免疫性模子, 接洽截止表白血糖浓淡到达阈值的度数和周期重要依附于胰岛素打针剂量、葡萄糖输出剂量以及葡萄糖输出周期, 而且患者血糖浓淡一直会保护在平常范畴内; 所得结阐述明效力细胞和肿瘤细胞的初始值及其比例、免疫性调节的周期、肿瘤细胞阈值对化学药物治疗的实行起着确定性的效率.

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