免费论文摘要：m-半格上的朦胧理念与精细集

爆发于上世纪80岁月的Quantale表面是表面计划机科学的数学普通之一,  与拓扑、代数、论理等学科有着出色的接洽. 动作Quantale表面的一个关系构造, $m-$半格把$vee-$半格的构造和半群的乘法演算贯串起来, 进而结余格、Frame、Quantale和格序半群等都是特出的$m-$半格. $m-$半格在Quantale表面的接洽中有着要害的效率, 由于每一个凝固式Quantale都同构于某个含最大元的$m-$半格的$vee-$半格理念之集形成的Quantale. 精细集表面是由Pawlak初次提出的, 旨在处置消息体例中的不决定性题目. 究竟表明, 精细集表面在人为智能、 数据领会和认知科学中特殊要害. 跟着精细集表面的兴盛, 很多鸿儒发端商量将精细集表面和其接洽本领运用到多种代数构造的接洽中. 正文一方面临非空汇合和格上的精细集打开进一步的接洽, 另一上面将精细集表面和朦胧集表面运用到$m-$半格上, 对$m-$半格上的Pawlak 精细集、精细朦胧集、鉴于掩盖的好像算子、鉴于朦胧掩盖的朦胧精细集以及朦胧理念辨别举行接洽. 重要实质安置如次:第一章   计划常识. 本章给出了与正文关系的格论、朦胧集以及精细集上面的观念和论断.第二章   好像算子的几何本质. 商量了非空汇合上的精细集的少许本质, 接洽了精细集的上、下好像算子与等价联系之间的接洽, 证领会非空汇合$U$上的等价联系之集完美格同构于由等价联系开辟的上、下好像算子之集. 运用拓扑表面的接洽本领在$L-$朦胧好像空间中引入了$T_{0}^{a}$ $L-$FA 空间、$T_{1}^{a}$ $L-$FA 空间和正则$L-$FA空间的设置, 并计划了它们之间的联系. 第三章 $m-$半格的朦胧理念. 开始给出了$m-$半格的朦胧(素)理念的设置, 计划了朦胧(素)理念和(素)理念之间的联系, 接洽了朦胧理念之集的本质, 给出了朦胧(素)理念和(素)理念的等价刻划, 证领会含最小元的正序$m-$半格的像会合含1的朦胧理念之集是调配$l-$半群. 其次, 计划了$m-$半格的朦胧理念与同余之间的彼此结构以及由朦胧理念开辟的同余的少许本质. 结果, 经过结构$vee-$半群同余, 商量了$vee-$半群的调配性的等价刻划, 并在$vee-$半群的朦胧$m-$半格理念之集和$vee-$半群同余之集之间找到了一个格同态. 第四章 格上的精细集. 开始进一步接洽了上、下精细好像算子在格的理念(滤子)集上的不动点集的本质, 证领会上好像算子在调配格的理念(滤子)之集上的不动点之集对于包括序形成一个凝固式Frame， 给出了下好像算子在有限格的理念(滤子)之集上的不动点的简直情势. 其次, 接洽了格上$L-$ 朦胧精细集的本质并计划了$L-$联系与$L-$ 朦胧精细集的接洽. 结果, 给出了S--朦胧精细子格和S-- 朦胧精细理念(滤子)的观念并接洽了它们的关系本质.第六章 $m-$半格上的精细集. 开始引入了$m-$半格上的几种特出的等价联系, 计划了它们之间的联系并接洽由它们开辟的Pawlak精细集的本质. 其次, 引入并接洽了$m-$ 半格上的极小邻域好像算子, 证领会若掩盖是由一切上集构成, 则极小邻域上好像算子$overline{apr}_{N}$在$m-$半格理念之集上的不动点之集是代数格. 结果, 引入了鉴于朦胧掩盖$Phi$的$Phi-$上(下)朦胧精细好像算子并计划了$m-$半格上那些好像算子的本质. 第六章 $m-$半格的精细朦胧理念. 开始对准第三章给出的$m-$半格上由朦胧(素)理念开辟的同余, 计划了对于这种同余的上(下)精细朦胧好像算子的本质. 其次引入了$m-$ 半格的精细朦胧(素)理念的观念并计划了$m-$半格上的精细朦胧(素)理念与朦胧(素)理念的联系以及精细朦胧(素)理念与(素)理念的联系. 结果, 计划了上(下)精细朦胧理念和它们的同态像的上(下)好像之间的接洽以及上、下精细朦胧理念之集的少许本质, 证领会在某些前提下每一个$m-$半格的下精细朦胧理念都可表白成下精细朦胧理念之会合一个上定向子集的并.

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