免费论文摘要：代数体因变量少许本质的接洽

上世纪20岁月，芬兰数学家Nevanlinna经过引进亚纯因变量的特性因变量创造了两个基础定理，被称为Nevanlinna表面(值散布论)，变成上世纪最宏大的数学功效之一. 动作较亚纯因变量越发普遍的因变量类――代数体因变量，Valiron，Ullrich以及Selberg于1930年安排辨别用各别的本领创造了相映的基础定理，为接洽代数体因变量的值散布奠定了普通.我国驰名数学家熊庆来，以及何育赞、吕以辇、孙道椿等在这上面也做出了诸多奉献.正文重要接洽代数体因变量的打开式、延长性、演算及其关系本质和怪僻目标，全文共分五章.第一章为弁言和计划常识，重要引见代数体因变量的少许接洽近况、个性、Nevanlinna表面等正文所需基础观念和定理.第二章从定量的观点接洽了代数体因变量在临界点的打开式.咱们给出了判决临界点能否为分支点的新本领，由此可精确求出分支点的级.第三章体例的接洽了代数体因变量的级与其系数的级之间的联系.证领会以一组无大众零点的整因变量为系数的方程所决定的任一代数体因变量的级都十分，而且可由该组因变量求得.那些论断实行了Katajamaki[37]与孙道椿[70,75]的关系截止.对立于孙道椿和高宗升[71,72]提出的代数体因变量减法与乘法的轮回演算，在第四章接洽了它们的对应演算，指出了代数体因变量在对应演算下可产生域；而后辨别商量了轮回演算与对应演算后所得因变量的可约性和延长性；结果动作上述截止的运用，把亚纯因变量对于小因变量Nevanlinna五值定理实行到了代数体因变量，矫正了高宗升和孙道椿[18]及何育赞[26]的关系截止.第六章设置了代数体因变量波及重值的T目标，并证领会其生存性，把郭辉、郑建华和Ng T. W.[12]对于亚纯因变量的关系截止促成到了代数体因变量.

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