论文摘要：基于轨道分类的地月低能转移轨道研究

随着国民经济的进一步发展，以及月球丰富的天然矿藏和其特殊的空间位置，近些年来美国、欧洲、中国、日本、印度等国家都制定了相应的月球探测计划。从50年代末至今的50多年来，月球探测器经历了从无人到载人、小型到大型、简单功能到复杂功能的发展过程。月球的探测轨道的变轨方式主要包括脉冲变轨和持续小推力变轨，相对于持续小推力变轨，脉冲变轨的飞行时间较短，理论轨道方案简单，易于工程实现。脉冲变轨的初始方案轨道主要包括限制性二体建模中的霍曼变轨，和限制性三体建模中的基于轨道分类理论的低能转移轨道，而后者可比前者节省约20%的燃料。本文主要研究了考虑椭圆摄动、第四体摄动下的地月低能转移轨道的设计方法。解决地月低能转移轨道问题，需要建立动力学模型，引入Jacobi积分、Hill区域，在四维的相空间中，从拉格朗日点的稳定性分析扩展Lyapunov轨道的稳定性分析，从拉格朗日点的不变流形的分析扩展到Lyapunov轨道的不变流形的分析。在双PCR3BP(Planar Circular Restricted Three-Body Problem)模型中，可以根据同样的Jacobi积分的轨道分类理论中的穿越轨道和不可穿越轨道的拼接，得到低能转移轨道。并将相关理论从PCR3BP模型扩展到PER3BP(Planar Elliptic Restricted Three-Body Problem)、PCR4BP(Planar Circular Restricted Four-Body Problem)模型，从而得到摄动模型中的地月低能转移轨道。上述方法具体论述如下：（1）建立旋转坐标系下的使用一般单位制的动力学方程，引入新的时间、长度、质量的单位制，建立归一化后的方程。方程包括圆型限制性三体问题(Circular Restricted Three-Body Problem，CR3BP)，椭圆型限制性三体问题(Elliptic Restricted Three-Body Problem，ER3BP)，圆型限制性四体问题(Circular Restricted Four-Body Problem，CR4BP)。（2）研究限制性三体问题的一些基本理论，包括拉格朗日点、Jacobi积分、Hill区域，和拉格朗日点的稳定性的问题。主要是针对CR3BP和ER3BP模型进行研究。 （3）分析CR3BP中的围绕共线拉格朗日点L1和L2的三维位形空间中的周期轨道，即Halo轨道。说明了Halo轨道在空间任务中的重要性，以及如何得到Halo轨道的三阶近似解析解，并进行相应的数值微分修正以得到CR3BP完整方程下的精确数值解。Lyapunov轨道是主星运动平面内的Halo轨道，是Halo轨道的特殊化。通过Poincaré映射、单值算子研究了Halo轨道的稳定性。在Richardson的Halo轨道的三阶近似解析解的基础上，给出Lyapunov轨道的三阶近似解析解。（4）论述PCR3BP的拉格朗日点和Lyapunov轨道相关的不变流形，并考虑PER3BP和PCR4BP中的摄动不变流形。拉格朗日点的不变流形包括一维的稳定流形，一维的不稳定流形，和二维的中心流形，Lyapunov轨道包括二维的稳定流形，二维的不稳定流形，和二维的中心流形。（5）研究轨道分类理论，并分别基于PCR3BP、PER3BP、PCR4BP进行了日地段的不可穿越轨道和地月段的穿越轨道的方案设计。基于同样的Jacobi积分，在PCR3BP中主要包括周期轨道、渐近轨道、穿越轨道和不可穿越轨道，并将该理论推广到了摄动模型中。基于以上方法，在PCR3BP、PER3BP、PCR4BP中利用与Lyapunov轨道的不变流形相关的穿越轨道和不可穿越轨道的拼接，进行了地月低能转移轨道设计。设计了从地球167km圆形停泊轨道到月球100km圆形停泊轨道的地月低能转移轨道。在黄道白道共面的双PCR3BP拼接模型下，转移方案的总ΔV为3.8894km/s、总时间为206.7364天。双PER3BP拼接轨道方案的总脉冲为3.9183km/s，总时间为160.7268天，PCR4BP转移轨道方案总脉冲为3.8959km/s，总时间为185.4381天。

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