免费论文摘要：能源学方程的辛算法和微分求积法

数值计划动作力学接洽中最要害本领之一，激动了计划力学的赶快兴盛。保守的数值算法从来生存相位和幅值的耗散，而哈密尔顿体制下的辛对偶算法处置了幅值耗散的题目，却仍旧生存相位缺点积聚。微分求积法(DQM)动作一种高效、高精度的数值算法，在求解微分方程的进程中，有着保守数值算法难以比较的上风，怎样将这种上风运用到能源学的计划中，这即是正文的处事之一。 因为辛对偶算法一直生存着相位缺点积聚，正文正由此打开了处事：将线性顽固能源学体例创造在Hamilton体制中，推导了能源学方程的多种辛差分方法。线性能源学体例相位缺点重要由频次和积分步长的乘积确定，而且这是一个线性累加的进程。在体例中，频次越高所惹起的单步相位缺点越大，并且体例任一个自在度的单步相位缺点值都能用一个决定的方法表白。商量到辛Runge-Kutta法相位滞后，而辛两步法辨别相位超前，运用二者的单步相位缺点值来变换功夫坐标值，不妨在低贯串统中获得比拟透彻的数值解。 微分求积法的计划只须要一个功夫单位，而只需在单位里面减少节点就能普及精度。因为运用了Lagrange插值，以是N个节点会有N-1阶的精度，这保护结束果的高精度性；而算法在全域内积分无需迭代，这又保护了算法的高效性。因为微分求积法对节点采用的特出诉求，所以文中运用了两种处置初始前提的本领，并经过彼此之间以及与其余算法之间的比拟，说领会微分求积法的出色性及运用远景。

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