免费论文摘要：非线性兴盛方程的一致约化及领会解

非线性兴盛方程的求解是一个在表面和本质上都很要害的接洽课题,领会解更加是行波解, 不妨很好地刻画百般物理局面, 如振荡、传递波等.独立子表面动作非线性科学的一个要害目标,在流体物理、等离子体体物理、光导纤维通讯、天体物理和人命科学等稠密范围有着普遍的运用. 独立子表面中已有一系列结构领会解的本领, 如Painleve 领会法、Backlund 变幻法、Lie群法和 Darboux 法等.跟着标记计划的兴盛, 少许径直而灵验的本领纷繁被提出, 如 CK径直法、Tanh 展法、齐次平稳法等. 正文接洽了啮合高阶 BK体例和变系数 Kadomtsev-Petviashvili 方程. 对于啮合高阶 BK 体例,开始举行 Painleve 领会得出它具备 Painleve 本质, 而后运用Painleve 截断求得的自 Backlund 变幻求出新独立子解和周期解,并给出了图示, 结果运用 CK 径直法将化简后的方程约化成两个常微分方程.对于变系数 Kadomtsev-Petviashvili 方程, 开始举行 Painleve领会得出Painleve 可积前提, 经过 Painleve 截断求得自Backlund 变幻而且求出领会解,同声运用举证证明系数变革对解曲面包车型的士感化, 结果运用典范 Lie群法将其化简成 1+1 维的偏微分方程, 运用 CK 径直法将其化成Painleve I 型的方程.

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