论文摘要：多复变中域边界性质的若干问题

多复变函数论由其自身特殊性因而是一门与复代数几何，复李群等相交叉的学科，其在数学中的地位及其重要。本文首先介绍了多复变函数论近一个世纪来的发展历史状况以及多复变各个方向上的一些基本问题和一些基本技巧，由简单到复杂。并着重深入地介绍了某些方向如Levi问题及其引出的相关问题近些年来的研究进展。随着对于复解析流形的深入研究，出现了许多对于其上实解析超曲面的重要研究。在本文中首先引入 中的实解析超曲面及赋予其上的一种特殊几何结构--C-R结构的定义，介绍该超曲面上的C-R函数的定义及其拥有一些性质。其后介绍了拟凸实解析曲面的含义，进行总结并讨论得到一类拟凸解析超曲面上C-R函数局部存在行与整体存在性之间的关系。最后利用对边界曲面定义函数的分析结合已知的一些结论，通过构造一个函数系分析了域边界上的一个C-R局部全纯延拓性质。

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