论文摘要：网络设计的经济综合优化算法研究

网络设计问题所追求的重要目标之一是经济优化。然而，实际网络设计中存在诸多限制因素，使得为这一目标寻找最优解甚至可行解的过程非常复杂。网络设计经济综合（NES—Network Economic Synthesis）是网络设计中为此目标建立的模型。它在网络设计中综合考虑流量需求、点次、跳数限制、边缘容量等约束条件，遵循在边缘上建立的权重函数，构造出最优的网络拓扑和流量排列，从而得到网络中的所有边缘。网络。具有最小权重和的问题的解决方案。 NES问题是网络设计优化研究的基础问题之一，具有重要的理论和现实意义。本文分析了现有启发式算法对NES问题的优缺点，从问题模型、精确算法和启发式算法三个方面开展了研究工作。首先，基于现有的NES问题模型，本文提出了一种网络集成的流量分割模型，简化了原模型决策变量的复杂度，在理论上进一步将原问题转化为NES单位流量需求.问题。其次，在精确算法方面，针对单位流量需求的NES问题设计并实现了分支定界算法。本文从理论上证明了分支定界算法寻找最优解的准确性，并通过动态路径生成算法解决了该算法的指数空间复杂度问题。从各个方面对搜索过程进行修剪；进一步，利用拉格朗日松弛技术来松弛在边上建立的容量约束，利用次梯度方法解决原问题的多维拉格朗日乘数问题，从而改进下界。实验结果通过对比反映了分支定界算法的准确性也说明拉格朗日松弛技术为算法的精确求解过程带来了一定程度的性能优化。第三，在启发式算法方面，本文研究了蚁群算法在NES问题中的应用。摒弃了预计算路径技术，利用人工蚂蚁爬行的思想构造解，提出了一种蚂蚁子群的路径构造方法，丰富了多轨信息素的启发式方法。 NES 问题的贪婪蚁群算法和竞争蚁群算法。实验结果表明，与现有同类算法的最优结果相比，本文设计的蚁群算法的最优解质量有显着提高；进一步，随机数据的运行结果证实了多轨信息素在算法搜索中。蚁群算法优化所发挥的积极作用和竞争蚁群算法在解决大规模问题中的有效性。

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