免费论文摘要：微分方程渐近宁静性领会的代数化本领接洽

微分体例的宁静性领会是遏制领会与安排中的要害实质，在很多范围都有普遍的运用，如在遏制论，非线性振荡的接洽中。怎样高效地判决微分方程渐近宁静性变成这一范围的热门题目。正文重要在古人的普通上应用李雅普诺夫宁静性定理来接洽自制微分体例和非自制微分体例的渐近宁静性，得出确定自制体例，参数体例和非自制体例的渐近宁静性的灵验算法，并运用于范例。正文共分四章：第一章对微分方程宁静性表面的汗青后台，兴盛近况及趋向举行了大略引见。第二章阐明了李雅普诺夫宁静性定理及其在线性体例和非线性体例中的简直运用，并综述了结构二次型李雅普诺夫因变量的几种本领；第三章经过判决李雅普诺夫因变量的生存性来领会自制微分体例和非自制微分体例的渐近宁静性：开始，提出了一种半代数本领来判决自制体例二次型李雅普诺夫因变量的生存性；而后经过引进少许量词将这种本领实行到参数体例和非自制体例；第四章，咱们经过几个数学试验来例证此本领的的灵验性。

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