免费论文摘要：复对称算子、(Cp,a)-亚正轨算子及 Furuta不等式的几何本质

算子类表面是在算子不等式的普通上兴盛起来的一门学科，是算子表面的一个要害分支.它主假如应用算子不等式及算子谱领会来接洽算子类的本质.正文重要接洽复对称算子类，(Cp,a)-亚正轨算子类，Furuta型算子不等式以及Bebiano-Lemos-Providencia不等式表面的少许本质.第一章为弁言，重要引见了那些算子类的兴盛及 Furuta型不等式的发源及兴盛情景.第二章是计划常识，重要引见了那些算子类的基础设置、本质及少许与Furuta 型算子不等式关系的算子不等式等.在第三章，咱们开始计划了复对称算子T在 Aluthge变幻下的本质，证领会T的 Aluthge变幻T_{s,t}，当s=t时，它是复对称的. 局部地回复了Garcia S. R. 迩来提出的对于复对称算子 Aluthge变幻的一个驰名公然题目；其次，咱们还证领会算子T在复对称性的基础下，p-亚正轨性、w-亚正轨性与正轨性之间的等价联系.在第四章，咱们重要接洽了(Cp,a)-亚正轨算子类的少许本质. 运用 Furuta 型算子不等式，在变量p和a变革下，计划了(Cp,a)-亚正轨算子类的包括联系以及(Cp,a)-亚正轨算子在广义 Aluthge 变幻下的少许本质.在第六章，咱们重要接洽了广义 Furuta型算子不等式，获得了该不等式的一个扩充型. 从而，运用它计划了 Furuta型算子序因变量的缺乏区间.在第六章，咱们运用 Furuta 不等式的扩充型获得了驰名的Bebiano-Lemos-Providencia不等式的一种新情势，从而证领会它们是彼此等价的.

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