免费论文摘要：广义厄米算子，算子Lie代数与Jordan代数

不反质子空间题目，即在一个有界限性算子大概一个算子汇合下静止的非卑鄙闭子空间的生存性题目是泛函领会很多题目接洽的动身点，正文是环绕着这个题目打开的. 开始引入广义厄米算子的观念，计划广义厄米算子的谱，Fredholm域等本质，从而商量广义厄米算子的不反质子空间；其次，给出了算子Jordan代数的Lie定理，即紧算子的可解的Jordan代数可三角化. 其余，计划算子Lie∗代数中的算子Lie子代数天生的Lie∗代数和该算子Lie子代数本质之间的联系，获得了少许风趣的截止. 结果，咱们刻划了Banach空间的套代数上的Lie三导子. 正文分六章：第一章，扼要引见算子的不反质子空间题目，算子Lie代数和算子Jordan代数接洽中与不反质子空间相关的题目以及正文接洽的重要实质和截止；第二章，动作计划常识，大略引见算子表面，算子Lie代数，算子Jordan代数和导子的少许基础观念和要害截止；第三章，证领会广义厄米算子的谱和Fredholm域都是对于实轴对称的，商量了广义厄米算子的不反质子空间且给出一个有界限性算子对于强广义厄米算子的领会定理；在第四章，计划算子Lie∗代数中的算子Lie子代数天生的Lie∗代数和该算子Lie子代数本质之间的联系，给出算子Lie子代数天生的Lie∗代数理念有限的充要前提；在第六章，开始表明紧算子的闭Jordan代数要么是一个Engel的Jordan代数，要么包括非零的有限秩算子，进而实行了Wojty´nski的截止；其次给出了算子Jordan代数的Lie定理；在第六章，证领会Banach空间的套代数上的Lie三导子是规范的，进而实行了Lu F.[44]给出的Hilbert空间的套代数上的Lie三导子是规范的截止.

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