免费论文摘要：典范群中含有可解正轨子群的极大子群的接洽

正文对无穷域上的子群典型 $C_6$ 举行了发端的接洽, 重要接洽了 $C_6$ 类子群中的一个较为特出的情景, 即由最小阶 $p^3$ 阶的Extra-special $p$-群 $P$ 的正轨化子构成的子群 $M$. 为了接洽它的极大性, 想法用矩阵谈话来刻划它, 开始给出 $P$ 的不行约模表白, 从而不妨获得 $P$ 的天生元 $x, y$ 的矩阵表白. 另一上面, 不妨获得 $C_6$ 类子群 $M$ 在射影群 $ extrm{ extrm{PGL}}(n, F)$ 中的象同构于辛群 $ extrm{Sp}(n, p)$ 的某个子群这个本质. 按照那些论断, 不妨写出辛群 $ extrm{Sp}(n, p)$ 对应的 $p$ 阶矩阵, 贯串 $P$ 的矩阵表白, 就不妨写出 $M$ 的矩阵表白. 接下来接洽 $M$ 的矩阵情势, 创造它具备比拟好的本质, $M$ 中的每个矩阵中的元素都不妨提出来一个公因式, 使剩下的元素由 $omega^k(omega^p=1, 0leq kleq p-1)$ 形成. 按照这个本质, 不妨简单地结构出 $M$ 在 $ extrm{GL(n, F)}$ 中的真扩群, 从而不妨得出 $M$ 不是 $ extrm{GL(n, F)}$ 的论断.

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