免费论文摘要：中断Galerkin有限元本领以及高阶搀和方法的接洽与运用

伴跟着宇航航天工作的兴盛，计划流膂力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）的兴盛格外赶快，并渐渐变成遨游器接洽和安排中的一个高效而有力的东西。但是，时于今日，CFD在表面、数值本领以及物理模子等上面仍须要进一步地兴盛，CFD的计划精度和真实性仍须要进一步巩固，而高阶方法是普及计划精度和真实性的一个要害道路。正文发展了中断Galerkin（Discontinuous Galerkin, DG）有限元本领和高阶搀和方法两上面的接洽，以期为可收缩震动的数值模仿供给透彻、高效的计划本领。DG本领上面：接洽了求解Navier-Stokes（NS）方程的DG本领，囊括：①推导了在弧线坐标系下求解NS方程的DG本领的普遍框架；②沿用三次样条插值给出了一种物面好多的高阶好像本领；③贯串DG给出了一种保存量少的非线性LUSGS方法。经过一系列的精度尝试和算例考证表白，上述本领不妨到达DG本领的表面精度，考证了本领的精确性和计划精度。体例地领会了用来DG的典范激波捕获本领的本能，囊括控制器类本领和人为粘性本领等两大类共五种本领，并对上述局部本领举行了矫正；经过接洽每种激波捕获本领所得截止的中断邻近非物理振动的最大振幅与中断抹平厚薄之间的变革联系来评价百般本领的激波捕获个性，进而废除体味常数取值的感化；比较领会了控制类本领和人为粘性本领的中断捕获本领；考证了人为粘性本领对于超音速震动的计划本能。为了进一步探究高真实性和高精度的激波捕获本领，正文将鉴于高阶导数的谱人为粘性模子引入到DG本领中，结构了一种新式DG激波捕获本领。中心商量了高阶导数的求解，提出了一种鉴于滤波器的导数计划本领；精度尝试表白，正文提出的高阶导数计划本领能保护导数计划的精度不低于二阶，满意谱人为粘性模子的精度诉求；一维和二维数值算例的计划截止证明，正文兴盛的谱人为粘性本领具备很好地限制性，即在强中断等地区人为粘性项取较大值，而在润滑地区，其值则赶快减小，该本领捕获的激波、滑移线等均较为厉害，对于搀杂的小标准震动构造具备很高的辨别率。高阶搀和方法上面：提出了一种MUSCL/WENO的高阶搀和方法，该搀和方法在中断地区沿用MUSCL方法，在润滑地区则沿用五阶WENO方法，二者经过激波体验因子举行变换，以期贯串MUSCL方法高辨别率个性和WENO方法低耗散个性；该搀和方法的高阶方法局部采用鉴于原始变量的WENO方法，在保护计划宁静的同声也具备较高的计划功效；正文的搀和方法采用了三种激波体验因子，经过数值试验对这三种本领的灵验性举行了评价；双锥高贵音速绕流计划截止表白，正文提出的搀和方法对于这种包括强激波、辨别区以及波系间生存搀杂干预的震动具备很好地符合性和计划精度。

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