免费论文摘要：非平均功夫步长显式龙格库塔中断伽辽金本领

为了满意宇航产业日趋刻薄的降噪规范，气动声学研究所面对的噪声题目越来越搀杂。题目的搀杂性开始反馈在所波及的好多形骸上，所以，数值模仿在保护精度和功效的同声，还诉求具备处置搀杂好多形骸的本领。实用于非构造网格的高阶精度数值分割方法的接洽近几年来遭到越来越多的关心，被视为计划气动声学兴盛的必定趋向。中断伽辽金本领(Discontinuous Galerkin method, DG) 无疑是个中最具吸吸力的本领之一。它解脱了对网格的依附性，既实用于构造网格又实用于非构造网格，适于处置搀杂好多形骸。本领情势精致，不妨简单的经过普及限制单位或全部的好像精度。对立于高阶有限差分本领，中断伽辽金空间分割在边境前提的处置上思维越发径直和简单。龙格库塔中断伽辽金本领~(Runge-Kutta Discontinuous Galerkin method, RKDG)，是指在空间上沿用中断伽辽金分割，功夫上沿用显式龙格库塔积分的一种全分割本领。它实足接受了DG本领的诸多便宜，并融洽了显式龙格库塔积分实行大略的特性；所以，RKDG是DG本领运用最为普遍的情势之一。但是，运用接洽创造RKDG具有对立于高阶有限差分本领越发刻薄的数值宁静前提，即Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) 前提。在处置包括不准则好多形骸的搀杂噪声题目中，近壁地区的网格尺寸与远声场地区的网格尺寸常常出入较大；若沿用整场平均步长的显式龙格库塔积分，功夫步长必需由整场的最小网格标准确定。所以，长功夫的积分求解常常须要过大的计划耗费；这一点极大的遏制了龙格库塔中断伽辽金本领在本质工程猜测及学术接洽中的运用兴盛。本舆论处事经过对显式龙格库塔中断伽辽金本领举行傅里叶领会，指出了该本领具备对立刻薄的宁静性前提的基础因为；为了实行多功夫步长积分战略在搀杂气动声学题目的龙格库塔中断伽辽金分割中的运用，兴盛了一种实用于非平均网格的非平均功夫步长龙格库塔功夫积分本领，不妨明显普及显式龙格库塔中断伽辽金本领在搀杂题目模仿中的计划功效。该本领承诺各别尺寸网格地区按照限制的宁静性前提，沿用各别功夫步出息行宁静的显式龙格库塔积分，进而缩小粗网格上的积分耗费，普及整场计划功效。该本领不引入任何插值处置，在线性题目中不妨到达与原积分本领沟通高阶精度；而且可与百般典范分割本领相贯串运用。对准所兴盛本领在计划气动声学中的运用，本舆论重要从以次四个上面发展了运用普通接洽：1经过对迁徙模子的RKDG分割发展傅里叶领会，获得了各别精度DG本领数值波数特性根的散布，以及与显式RK积分本领宁静区间印迹的对立场所，找到了本领具备对立刻薄宁静性前提的因为；并决定了计划气动声学中几种常用RKDG方法承诺的最大CFL数。其余，还对分散模子的一种阻碍称数值通量好像DG分割举行了傅里叶领会，获得了分割的数值个性。2鉴于p阶显式龙格库塔的普遍数学情势，兴盛了一种对准龙格库塔积分中央阶量的实用于大普遍显式龙格库塔积分的啮合积分方法。开始推导获得了常用功夫比例2:1情景下的线性啮合公式，并给出了简直实行办法；并将其实行至大肆功夫步长比例情景。给出了所得线性啮合公式在流体及气动声学模仿中常用的几种显式龙格库塔本领中的实行。其余，还供给一种鉴于频散和耗散缺点的啮合系数优化本领，以满意计划气动声学中的广播段散和低耗散需要。对准所兴盛本领与非平均网格上中断伽辽金分割的贯串运用，发展了数值宁静性上面的关系领会。一维和二维波传递题目的数值测考查证了本领的灵验性和宁静性。3进一步兴盛了非平均功夫步长龙格库塔本领，使其实用于暂时计划气动声学中普遍运用的高阶有限差分分割，囊括数学情势的兴盛和实行战略的矫正。对准所兴盛本领与非平均网格上典范有限差分分割的贯串运用，如频散关系维持方法，发展了数值宁静性上面的领会，以及一维和二维波传递题目的数值试验，考证了本领的可行性和精确性。4在与典范空间分割相贯串发展数值考证的同声，经过多功夫步长积分与单功夫步长积分的计划耗费比拟，对所兴盛本领带来的计划功效收益举行了评价。评价表白，在所尝试的波及搀杂好多形骸的题目中，所兴盛多功夫步长积分本领对立于单功夫步长积分不妨俭朴CPU功夫70% 之上，计划功效收益鲜明。

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