免费论文摘要：对于牵制满意题目最优性上界估量及关系表面的接洽

以大范围随机牵制满意题目为代办的~$NP$~实足题目的搀杂性接洽是表面计划机科学、统计物理和数学范围所关心的中心普通题目，它与新千年的寰球七大数学困难之一出色关系.对于这一题目的科学接洽不只不妨从表面上探究计划搀杂性产生的基础因为，并且不妨从数学和物理的学科穿插看法证明相变局面的实质内在.indent 正文重要对牵制满意题目中的两个典范题目~(即随机~MAX$k$-SAT~和随机~$(2+p)$-SAT)~的边境举行接洽，全文实质由五章构成.indent 第一章为弁言，重要引见牵制满意题目的少许接洽近况以及随机~MAX$k$-SAT~的接洽发达，同声给出了正文所需的少许基础观念和标记.indent 第二章从一阶矩本领的观点接洽了随机~MAX$k$-SAT~的上界~(即最大可满意子句个数均值~$f_k(n,alpha n)$~的上界).经过对放缩精度的普及，获得了比~D.Coppersmith~等人~cite{CGHS}~给出的上界更优的论断，将随机~MAX$2$-SAT~的子句密度临界点由~4.1589~cite{CGHS}~矫正为~2.4094.indent 第三章从限制最大可满意赋值的观点接洽了随机~MAX$k$-SAT~的上界. D.Achlioptas~等人~cite{AKKK}~经过~cite{KKKS}~的接洽本领来计划随机~$(2+p)$-SAT~中限制最大可满意赋值的平衡个数.本章运用该本领对随机~MAX $2$-SAT~和随机~MAX$3$-SAT~中的限制最大可满意赋值个数举行统计，经过数值模仿获得了比用矫正一阶矩本领给出的上界更优的论断，夸大了子句密度的灵验范畴.indent第四章从赋值空间好多表面~cite{MS,MMW}~的观点动身，对随机~MAX$k$-SAT~的灵验限制赋值权重举行接洽. 经过对随机~MAX$2$-SAT~和随机~MAX$3$-SAT~中灵验限制赋值权重的计划获得了可满意子式生存的几率上界，从而运用数值模仿给出了~$f_2(n,alphan)$~和~$f_3(n,alpha n)$~的最新上界.indent 因为赋值空间权重计划的本领效率在随机~MAX$2$-SAT~上时，获得的~$f_2(n,alphan)$~的上界优于用统计限制最大可满意赋值的本领获得的~$f_2(n,alphan)$~的上界，而效率在随机~MAX $3$-SAT~上时，获得的截止却差异.第六章经过对随机~$(2+p)$-SAT~的阈值举行接洽，找到了使两种本领灵验性爆发变换的临界点，这为接洽该类题目各别范例的最优本领采用供给了按照.

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