论文摘要：图像压缩中的小波系数预测编码方法研究

数字图像是多媒体技术中最重要、应用最广泛的数据类型之一，具有信息丰富、数据量大等特点。随着成像分辨率的提高，海量图像数据与有限的存储空间和传输带宽之间的矛盾日益突出，图像压缩技术已成为解决这一矛盾的有效途径。目前，基于小波变换的图像压缩方法仍然被公认为是性能最好的方法。在小波图像压缩中，小波系数预测编码是非常重要的环节，能够充分去除小波系数间的统计冗余，提高压缩性能。为此，本文针对小波系数预测编码技术进行深入研究，围绕预测函数的构造、分类模型的建立以及算术编码的设计等开展了研究工作，主要包括以下几个方面：（1）构造了基于相关性的概率分布预测函数小波系数之间存在多种相关性，充分利用这些相关性去除冗余是提高小波系数压缩效率的有效途径。为此，本文全面选择相关小波系数作为预测系数，分析并定义了系数间的幅值、方向和区域相关性，并针对每一种相关性构造能表达和利用这种相关关系的预测函数，充分体现了各预测系数的不同预测作用，并综合了多个系数的预测效果，为后续分类模型的建立奠定了基础。（2）建立了一种基于局部最小熵的分类模型预测的本质是利用已编码的预测系数对待编码系数进行分类，将概率分布不同的系数分为不同的类，从而逼近数据的高阶熵。本文在研究预测分类准则的基础上，利用多种相关性预测函数，依据其预测作用的大小，采用逐步筛选法，以熵值的有效降低作为准则，建立了一种局部最优的分类模型。实验结果表明，与现有的预测模型相比，本文提出的模型更好地区分了待编码系数的不同概率分布，逼近了一个更小的熵值，为高效的熵编码提供保证。（3）设计了一种可变虚拟滑动窗口算术编码算术编码是整个编码过程中真正实现压缩的环节，其性能直接决定了算法的压缩效率。本文实验分析了对算术编码性能有决定影响的概率估计问题，给出了设计概率估计方法应当遵循的准则，提出了一种可变虚拟滑动窗口概率估计法，较好地反映了非稳定码流的局部变化；在此基础上，针对小波系数的频带统计特性，设计了可变虚拟滑动窗口算术编码，实现了对预测分类后数据的高效压缩。结合上述成果，对多幅图像在不同压缩倍数下进行实验，结果表明，与JPEG2000算法相比，本文所提预测编码方法的恢复图像客观质量平均提高0.4dB，恢复图像主观质量有所改善。（4）提出了一种基于三进制表示的小波系数预测编码方法目前针对基于位平面的小波系数预测编码方法的研究已经比较充分，然而实际应用对压缩效率的要求是永无止境的。为此，本文在统计多种进制表示下小波系数熵值的基础上，提出了一种基于三进制表示实现小波系数压缩的新方法，针对三进制表示的符号特点，建立了高效的预测分类模型，并设计实现了相应的预测编码算法。实验结果表明，非嵌入式编码时，该方法可稳定提高恢复图像客观质量，8倍压缩时最高可达0.4dB，验证了该方法的有效性。

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