免费论文摘要：序半群中的精细性

        精细集表面是由波兰数学家Pawlak于1982年初次提出的, 它是消息体例中一种新式的处置不决定性常识的数学东西. 精细集表面在人为智能、呆板进修、形式辨别等上面具备要害效率. 跟着精细集表面的兴盛, 诸多鸿儒在精细集表面和多个代数体例间尽大概地创造接洽. 受Pawlak精细集代数构造和精细集代数本质的接洽开辟, 鸿儒们将精细集表面运用到多种代数构造中, 这不只充分了精细集表面的接洽实质, 更为纯代数的接洽开辟了新的思绪. 正文将精细集表面运用到序半群中, 引入序半群中的精细(素、半素、准素)理念和精细朦胧(素、半素、准素)理念的观念, 并对其本质举行了接洽. 正文重要实质安置如次：         第一章:  计划常识. 引见了序半群、精细集、格论、朦胧集表面中的基础观念和关系常识.         第二章:  序半群中的精细理念. 开始, 阐明了序半群中的完美同余联系、上好像和下好像的设置, 并计划其关系本质. 其次, 引见了序半群中的(上、下)精细(素、半素、准素)理念(乘法集、 m-系)的设置; 领会了(素、半素、准素)理念、乘法集、 m-系与其之间的联系; 获得了在确定前提下, (素、半素、准素)理念确定是(上、下)精细(素、半素、准素)理念; 证领会对含最小元的序半群, 若任一元素的等价类是有限的, 则下精细理念之集对于包括序形成一个代数格. 结果, 计划了序半群中精细(素、半素、准素)理念在序半群同态效率下像与原像的关系本质.            第三章:  序半群中的精细朦胧理念. 开始, 阐明了序半群中朦胧子集上(下)好像的设置, 计划了它们的几何本质. 其次, 引见了序半群中(上、下)精细朦胧子序半群(理念、 素理念、半素理念、准素理念)的观念, 并辨别领会了朦胧子序半群(理念、素理念、半素理念、准素理念)与其之间的联系. 结果, 证领会朦胧子序半群(理念、素理念、半素理念、准素理念)是 (上、下)精细朦胧子序半群(理念、素理念、半素理念、准素理念); 朦胧子序半群的有限交(乘)是 (上、下)精细朦胧子序半群; 朦胧(半素)理念的有限交(并、乘)是 (上、下)精细朦胧(半素)理念.

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